أوجد : نها جا^-1 (ص)/ 3 ص ، ص --->0

[saed]

أوجد
نهـــــا جا^-1 (ص)/ 3 ص
ص ـــــــصقر

:w: :yea: :w:

[مستر محمود]

اذا كان المقصود ب حا^-1 هو الاقتران العكسي للجيب واظنه كذلك
فان النهاية الجميلة يمكن ايجادها مستخدمين واياك قانون لوبيتال بايجاد مشتقة البسط ومشتقة المقام بالنسبة ل ص كل على حده ثم التعويض المباشر
نعلم ان مشتقة جا^-1 ص=1/جذر(1-ص^2) ومشتقة 3ص=3
نعوض ص=0 الان
اذن
النهاية =1/3
مع اجمل تحيات مستر محمود

[شكري]

لي استفسار أخي مستر محمود..
هل نهـــــا جا^-1 (ص)/ 3 ص = نهـــــا جا(ص)/ 3 ص = 1/3
عندما ص ـــــــ صفر ؟؟
وشكرا

[مستر محمود]

بسم الله الرحمن الرحيم
اخي شكري
كجواب لقيم نهايتين نعم فان
نهـــــا جا^-1 (ص)/ 3 ص = نهـــــا جا(ص)/ 3 ص = 1/3
ولكن جا^-1 (ص)/ 3 ص لا يساوي جا(ص)/ 3 ص
مع تحياتي

[شكري]

شكرا للتعقيب..
وأضيف حلا
نفرض جا^-1 (ص) = هـ ===> ص = جا هـ
وعندما ص -----> 0 فإن هـ -----> 0
وبالتعويض نحصل على
نهــــــــــــا هـ / 3 جا هـ = 1/ 3
هـ ----> 0
وشكرا..

[saed]

حل رائع استاذ شكرى
بارك الله فيك وذاكم الله علماً
أخيكم سعيد الصباغ