مسألة حساب مثلثات2

[ا/عبدالله]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_13088378.GIF

[شكري]

الأخ عبد الله
الحل كما يلي:
جاس جاص = 3/4 .......(1)
ظاس ظاص = 3 ..........(2) وبقسمة 2 على 1
=> جتا س جتا ص = 1/4
ولدينا جتا(س + ص) = جتا س جتا ص - جاس جاص
=> جتا(س + ص) = 1/4 - 3/4 = - 1/2
س + ص = 120 ْ أو 240 ْ
وكذلك جتا(س - ص) = جتا س جتا ص + جاس جاص
جتا(س - ص) = 1/4 - + 3/4 = 1
س - ص = 0 ْ ========> س = ص
==> س = ص = 60 ْ أو 120 ْ
وشكرا..

[laila245]

سلام عليكم
الزاويتان 240 ، 300 تنتمي لمجموعة الحل أيضا
لأنه: بما أن س=ص
بالتعويض في المعادلة الثانية يكون : ظا^2 س = 3
ومنها ظاس = موجب أو سالب جذر 3
اذن يمكن أن تكون س في أي ربع من أرباع المستوي
وبصورة عامة :
مجموعة الحل = { 60+180م ،120 +180م حيث م تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة }

[شكري]

كلام جميل ..
اضافة قيمة الزاوية 300 ْ
أما مجموعة الحل فهي في الوضع القياسي
ولو في مقررات اخرى نضيف على كل زاوية + أو - 2 باي × م
حيث م عدد طبيعي ..
وشكرا..

[اشرف ابراهيم]

كلامكم يستحق التقدير

ومشكورين علي المجهود