متتابعة:عددان موجبان بينهما أوساط ، كم عددها

[saed]

عددان موجبان محموعهم 5و2 إدخل بينهم عددزوجى من الأوساط الحسابيه
فأذاكان مجموع هذه الأوساط يذيد عن عدد حدود المتتابعه بمقدار 6
فما عدد هذه الأوساط

:yea: :ty: :w:

[شكري]

الحل النهائي عدد الأوساط = 32
والحل التفصيلي بعد الرد
وشكرا..

[م موسى]

الحل التفصيلي يا ريت

[احمد العدوي]

إذا افترضنا أن العددين هما أ ، ل فيكون أ هو الحد الأول ، ل هو الحد الأخير
إذا أ + ل = 5و2
مجموع الأوساط = مجموع الحدود - ( أ + ل )
=ن/2 ( أ + ل ) - ( أ + ل ) بوضع ( أ + ل ) = 5و2
= ن/2 * 5/2 - 5/2 = 5ن/4 -5/2
بما أن مجموع الحدود يزيد عن عددها بمقدار 6
أذن 5ن/4 -5/2 - ن =6 حيث ن هو عدد الحدود
بضرب المعادلة السابقة في 4 ينتج أن
5ن -10 - 4ن = 24
ن =34 ولأن عدد الحدود يزيد عن عدد الأوساط 2 فيكون عدد الأوساط = 32

[اشرف ابراهيم]

حل مميز من الأستاذ أحمد باشا العدوي :

مشكور واسمح لي بعرض حل أخر :

نفرض

عدد حدود الأوساط الحسابية = ن

" " المتتابعة " = ن + 2

المتتابعة هي :

أ , أ + د , .................., ل - د , ل

مجموع الأوساط = ن + 2 + 6 = ن + 8

أي أن :

(ن /2) (أ +د + ل - د ) = ن + 8 ==>

(ن / 2) (2.5) = ن + 8 ==>

2.5 ن = 2 ن + 16 ==>

0.5 ن = 16 ==>

ن = 32

ومشكورين علي التمرين والرد وجزاكم الله كل الخير .

[abuhfss]

اخي ما الفائدة من المعطى انه عدد الأوساط زوجي