haisem
12-08-2003, 04:07 PM
لنفترض ع =1/جذر(2) *[1+ت]
اثبت ان ظا (ط/8)=جذر(2)-1
عدد تخيلي
16-08-2003, 09:17 PM
مجرد محاولة
زاوية العدد المركب المذكور آنفا= ط/4
ظاط/4 = 1
ظا2(ط/8) = 1
[2ظا(ط/8)]/[1-(ظاط/8)^2] = 1
2ظا(ط/8)=1-(ظاط/8)^2
(ظاط/8)^2 + 2ظا(ط/8)-1 = 0
بفرض أن ظاط/8 = س
س^2 +2س = 1
س^2 +2س +1 = 2
(س+1)^2 = 2
س+1 = (+/-)جذر 2
س = (+/-) جذر2 - 1
وحيث إن الزاوية تقع في الربع الأول فإن القيمة السالبة مرفوضة
إذن ظاط/8 = جذر2 - 1
وهذا هو المطلوب