قابلية القسمة

[اشرف ابراهيم]

من الموضوعات الجميلة والتى أدعو كل المشاركين
الى أن يدلو كل منهم بدلوه:
مع العلم أن الموضوعات جديدة كعرض معلومة للأخوة الأعزاء

ونبدأ بالأولى :
http://www.geocities.com/a_shraf183/15.JPG

أشرف الدسوقى

[اشرف ابراهيم]

لاحظ العدد :

http://www.geocities.com/a_shraf183/16.JPG

أشرف الدسوقى:t:
:yea: :yea: :yea:

[اشرف ابراهيم]

العدد /


http://www.geocities.com/a_shraf183/17.JPG

أشرف الدسوقى :t: :t:
:yea: :yea: :yea:

[اشرف ابراهيم]

العدد الذى على الصورة :


http://www.geocities.com/a_shraf183/20.JPG


مع كل التقدير

أشرف ابراهيم الدسوقى :yea: :yea: :yea:


:w:
:w:
:w:

[اشرف ابراهيم]

صيغ أخرى فى نفس الهدف

http://www.geocities.com/a_shraf183/19.JPG


مع كل التقدير

أشرف الدسوقى :yea: :yea:
:w:
:w:
:w:
:w:

[اشرف ابراهيم]

لاحظ :///


http://www.geocities.com/a_shraf183/18.JPG


مع كل الشكر

أشرف ابراهيم الدسوقى:ty: :ty: :ty:


:p: :p: :p: :p: :p:

[اشرف ابراهيم]

ولى طلب

هيا بنا نبرهن المشاركات واحدة واحدة لتعم الفائدة:

أحبائى هيا نرى النشاط والحيوية

وأنتظر الردود الرائعة والتى تعودتها منكم



أشرف الدسوقى :ty: :rolleyes:
:ty: :ty: :ty: :ty:
:ty: :ty: :ty: :ty:
:ty: :ty: :ty: :ty:

[سيد كامل]

اخي اشرف
بالطبع يبرز هنا دور الاستقراء الرياضي ذلك المعجزة الذي حللنا كثير من المعضلات
ولنبدا بالاولي
عند ن=1
العدد = 7 - 5 =2 يقبل القسمة علي 2 ----------------------(1)
نفرض صحة العبارة عند ن = ك اي
7^ك - 5^ك= 2م حيث م عدد صحيح -------------------------(2)
نحاول اثبات صحة العبارة عند ن = (ك+1) اي المطلوب اثبات
7^(ك+1) - 5^(ك+1) = 2ل حيث ل عدد صحيح
7^(ك+1) - 5^(ك+1) = 7^ك *7 - 5^ك * 5 بالتعويض عن 7^ك من 2
=( 2م + 5^ك) *7 -5^ك * 5
= 2(7م) + (7*5^ك) - (5^ك * 5 )
= 2(7م) + 5^ك( 7 - 5)
= 2[ 7م - 5^ك) يقبل القسمة علي 2
لان 7م - 5^ك عدد صحيح

[شكري]

حل الأولى:
لدينا 7 = 1 [2] ، 5 = 1 [2] ==> 7 - 5 = 0 [2]
7^2 = 1 [2] ، 5 ^2 = 1 [2] ==> 7^2 - 5^2 = 0 [2]
وهكذا ... ==> 7^ن - 5^ن = 0 [2]
بمعنى 7^ن - 5^ن يقبل القسمة على 2 بدون باق.
ونستنتج من ذلك النظرية:
(أ^ن - ب^ن) يقبل القسمة على (أ - ب) بدون باق.
ومنها نستطيع حل باقي المسائل الأخرى.
مع تحياتي..

[laila245]

السلام عليكم
شكرا لك لهذا المجهود
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_61606445.GIF

[اشرف ابراهيم]

جزاكم الله كل الخير أحبائى الأعزاء

ولا شكر على واجب
بل لكم أنتم الشكر الكبيييييييييييييير على هذه العروض القوية للحلول المشاركة

والي مشاركات اخرى جديدة إن شاء الله

[اشرف ابراهيم]

على فكرة

هناك بعض الصيغ لا تندرج تحت الشرط العام السابق


ننتظر حلها



كل إحترام وتقدير للجميع

أشرف الدسوقى

[laila245]

السلام عليكم
بالنسبة للصيغة :
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_12438964.jpg
هذه الصيغة تكون صحيحة عندما ن عدد صحيح زوجي موجب

وعندما ن عدد فردي فإن :

3 ^3ن + 5 تقبل القسمة على 8 بدون باق

[laila245]

السلام عليكم
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_35827637.GIF

[اشرف ابراهيم]

ممتاز أستاذنا الكبير

اشرف الدسوقى

[Amel2005]

السلام عليكم
رائع ...
بل ... منتهى الروعة
ننتظر المزيد
زادكم الله من فضله ...
وأثابكم خيرا...

[بندر الجنوب]

شكرا

[mohey]

الاولى :
(7)ن -(5)ن تقبل القسمة على ن بدون باق
الحل :
(6 + 1 )ن - (6-1)ن = 2 الحدود زوجية الرتبة

2 ( ن ق 1 (6)اس ن-1 +000000 ) اذن المقدار يقبل القسمة على 2

[mohey]

الثانية :
(7)ن - (3)ن تقبل القسمة على 4
الحل :
(5 +2)ن - (5 - 2 )ن = 2 الحدود زوجية الرتبة فى مفكوك ذى الحدين
2( ن ق 2 (5) اس ن-2 ×(2)+ ن ق 3 (5)اس ن-3 ×(2)اس 2 +000 )
4 (ن ق 2 (5) اس ن-2+ن ق 3 (5)اس ن-3 ×(2)+00000000 )
اذن المفكوك يقبل القسمة على 4

[mohey]

الثالثة :
(5)ن - (3)ن تقبل القسمة على 2
(4+1)ن - (4-1)ن = 2 الحدود زوجية الرتبة فى مفكوك ذى الحدين
= 2 ( ن ق1 (4)اس ن-1 +ن ق 2 (4)اس ن-2 +000000000 )
المقدار يقبل القسمة على 2

[mohey]

الخامسة :
7 + (3) اس 3ن = 7 + (9)اس ن = 7 + (1+8)اس ن
= 7 + 1 + ن ق 1 (8) +000000000000)
= 8 + ن ق 1 (8) +000000000000000)
=8 ( ن ق 1 +000000000000000) اذن المقدار يقبل القسمة على 8

[mohey]

الاخيرة :
2×4اس ن + 1 = 1 + 2 ( 1 +3 )اس ن
= 1 + 2 (1 + ن ق 1 ×3 + ن ق 2 (3)2 + 000000000 )
=3 +2 ( ن ق 1 ×3 + ن ق 2 (3)2 + 000000000 )
= 3 ( 1 + 2 (ن ق 1 +0000000000 )) اذن المقدار يقبل القسمة على 3 والفكر واحد فى هذة المجموعة

[اشرف ابراهيم]

كل التحية والتقدير عزيزي محيي

جزاك الله كل الخير

سعيد بمشاركتك معي

أشرف الدسوقي

[mathson]

سؤال جميل و حل رائع

[hadjer 91]

شكرا على كل شيء

[مازن على]

يا اخ اشرف اعتقد والله اعلم ان المسالة هى 3اس 2ن+7 وليس 3اس 3ن+7 مع قبول شكرى لك على هذا المجهود

[شادية]

حسنا نجرب تعويض 1 مكان n
7+n3
=7+3×3×3
=7+27
=34
لاتقبل السمة على 8
هل هناك نقص في هذه القاعدة؟؟؟؟؟ظ
وشكراااااااااااا

[شادية]

حسنا نجرب تعويض 1 مكان n
3n
7+3
3
=7+3


7+3×3×3
=7+27
=34
لاتقبل السمة على 8
هل هناك نقص في هذه القاعدة؟؟؟؟
وشكراااااااااااا