فكرة بسيطة 4: أوجد حل المعادلة اللوغاريتمية

[saed]

:ty: أوجد مجموعة حل
27 لو س + 6 = 3 لو 3
27 س


:ty: :w: :yea:

[saed]

السؤال
27 لو س الأساس (27 )+ 6 = 3 لو 3 الساس (س)

[شكري]

الحل:==> 27×(لوس/3لو3) + 6 = 3(لو3/لوس)
وبالضرب×3لو3لوس والأختصار ==>
3(لوس)^2 + 2لو3لوس - (لو3)^2 = 0
(3لوس - 2لو3)(لوس + لو3) =0 ==>
3لوس = 2لو3 أو لوس = - لو3
لوس^3 = لو3^2 أو لوس = لو 3^-1
=> س^3 = 3^2 أو س = 3 ^-1
مجموعة الحل= { الجذر التكعيبي (9) , 1/3 }
مع تحياتي..

[saed]

مشكو ر اخى شكرى على الحل الجميل وأسمح لى بحل آخر
معلوم ان لوأ ألأساس ب = لوأ الأساس هـ / لوب الأساس هـ
27 لو س الأساس (27 )+ 6 = 3 لو 3 الساس (س)
27 × لوس ألأساس س/ لو 27 ألأساس س + 6 = 3لو3 ألأساس س
9/ لو 3الأساس س + 6 = 3لو3 الأساس س بالضرب لو3 الأساس س/ 3
(لو3 الأساس س) ^2 -لو3 الأساس س - 3 =0
(لو 3 - 3) ( لو 3 + 1)=0
س000000س
لو3 الأساس س = 3 ومنها س= جزر التكعيبى 3
لو 3 الأسا س س = -1 ومنها س = 1/3
الحل { جزر النكعيبى 3 ، 1/3}
ويوجد حلول كثيره أخرى
أخيك سعيد الصباغ