مسألة جميلة (13):أوجد مساحة سطح شبه المنحرف

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_58537598.jpg

[yousuf]

السلام عليكم
الحل:

نفرض ان طول القاعدة الصغرى:س
طول القاعدة الكبرى=س+1
اذا طول القاعدة المتوسطة=(2س+1)\2

من المعطيات:
(س+1)^2=س^2 +(2س+1)^2\4

س^2+2س+1=س^2+(4س^2+4س+1)\4

4س^2+8س+4=4س^2+4س^2+4س+1

4س^2-4س-3=0
(2س-3)(2س+1)=0

س=3\2 ،س=-1\2 مرفوض

اذا طول القاعدتين=3\2, 5\2 متر
,الارتفاع=2 متر
المساحة=(مجموع طولي القاعدتين )×نصف الارتفاع

=(5\2 +3\2)×(2\2)=4مترمربع

[yousuf]

وينك استاذ محمد

[معتز الخطيب]

يا جماعه ياريت اعادة المشاركة فى حل هذا التمرين !

[معتز الخطيب]

الاجابة فعلا = 4 م2

[سعيد الشبيبي]

السلام عليكم
الحل:

نفرض ان طول القاعدة الصغرى:س
طول القاعدة الكبرى=س+1
اذا طول القاعدة المتوسطة=(2س+1)\2

من المعطيات:
(س+1)^2=س^2 +(2س+1)^2\4

س^2+2س+1=س^2+(4س^2+4س+1)\4

4س^2+8س+4=4س^2+4س^2+4س+1

4س^2-4س-3=0
(2س-3)(2س+1)=0

س=3\2 ،س=-1\2 مرفوض

اذا طول القاعدتين=3\2, 5\2 متر
,الارتفاع=2 متر
المساحة=(مجموع طولي القاعدتين )×نصف الارتفاع

=(5\2 +3\2)×(2\2)=4مترمربع

:down:

[البراك]

احسنتم جزاكم الله خير الجزاء
وعندي ملاحظة صغيرة ياريت يكون الحل مشفوعا بالرسم لكي يتوضح

[أحمد سعد الدين]

احسنتم جزاكم الله خير الجزاء
وعندي ملاحظة صغيرة ياريت يكون الحل مشفوعا بالرسم لكي يتوضح

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/69787.gif