شرح : معادلة الدائرة

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
الدائره هى مجموعه غيرمنتهيه من النقط تبعد بعد ثلبت عن نقطه فى المستوىتسمى مركذ الدائره م والبعد الثابت يسمى نصف قطر الدائره نق
1- ليكن ر متجه موضع لنقطه على الدائره مركذها م ونصف قطرها نق
المعادله المتجهه || ر - م || ^2 = نق2
2- أذاكان المركز م = ( د ، هـ) المعادله الأحداثيه
( س- د)^2 + ( ص - هـ)^2 = نق2
3- معادلة الدائرخ التى قطرها أ ب حيث أ = (س1 ، ص1 )،ب = (س2 ،ص2)
* المتجه (ر )^2 - ر ه (أ + ب) + أ ه ب = 0
*الأحداثيه
(س - س1)(س - س2) + (ص -ص1 )(ص - ص2) =0
4- الصوره العامه لمعادلةالدائره
*المتجهه (ر )^2 - 2ر ه م + جـ = 0 ومنها نق = جزر م2 - جـ
*الأحداثيه حيث م = (ل ، ك)
س2 + ص2 - 2ل س - 2 ك ص + جـ =0 ومنها نق = جزر ل2 +ك2 - جـ
لاحظ أن معامل س2 = معامل ص2
حالات خاصه
1 معادلة دائره تمر بنقطة الأصل
س2 + ص2 - 2ل س- 2ك ص = 0
2- معادلة دائره مركذها يقع على محور السينات (ل،0)
س2 + ص2 -2ل س + جـ =0
3-معادلة دائره مركذها على محور الصادات (0 ، ك)
س2 + ص2 - 2ك ص +جـ =0
4- دائر تمس محو السينات
س2+ص2 -2ل س - 2ك ص + ل2 = 0
5- دائره تمس محور الصادات
س2 + ص2 -2ل س -2ك ص +ك2 =0
6- تمس محورى الأحداثيات جـ = ل2 = ك2 = نق2
وتصلح المعادله 4 ،5
للموضوع بقيه
مع تحيات سعيد الصباغ

[Amel2005]

جزاك الله خيرا ...
وننتظر معك.

[sultandj10]

تمرين تطبيقي(1):
ص عدد مركب ، ل مرافقه.عين مجموعة نقط المستوي المركب ذات اللاحقة ص حيث: ص ل+2( ص+ل) = 0.

تمرين تطبيقي(2):
ن نقطة من المستوي إحداثياها (س ،ع) مرتبطان بالعلاقة:
س= 2- تجب أ , ع= -1 + جب أ ، حيث أ عدد حقيقي.
جد معادلة ديكارتية للنقط ن عندما يتغير أ في مجموعة الأعداد الحقيقية.واستنتج طبيعة وعناصر هذه المجموعة.

[M E D O 2009]

مشكوووووووووووووووووور كتييييييييييييييييييييييي ييييييير يا كبييييييييييييييييييييييي ر