طلب : حل تمرينين احتمالات

[hemazz]

1. صندوق يحتوي على 20 مصباحا به 6 تالفه . سحب مصباحان عشوائيا

اوجد احتمال

أ. ان يكونا تالفين

ب. ان يكونا صالحين

__________________________________________________ ___________________________

2.اذا كان ا,ب حدثان معرفان على نفس فراغ العينه فاثبت

ح(أ-ب)=ح(أ)-ح(أ تقاطع ب)

__________________________________________________ ___________________________

ياريت لوحد يعرف حل لاي مساله منهم يحلها

شكرا

[مستر محمود]

وفقك الله في الامتحان اخ Hemazz
السؤال الاول فرع أ: احتمال ان يكون المصباحين تالفين
ح (ت)=عدد طرق سحب اثنين من الست التالفة / عدد طرق سحب اثنين من العشرين
ح (ت)= 6 ق 2/ 20 ق 2 =(6!/2!4!)/(20!/2!18!)=(6×5/2)/(20×19/2)
=30/380=3/38

فرع ب : احتمال ان يكونا صالحين= عدد طرق سحب 2 من 14/عدد طرق سحب 2 من 20 = ح(ص)
ح(ص)= 14 ق 2/20 ق 2=(14!/2!12!)/(20!/2!18!)=(14×13/2)/(20×19/2)
=(182/380)
======================

السؤال الثاني: لو رسمنا دائرتين أ،ب متقاطعتين في ج تمثلان اشكال فن
أ-ب + ج=أ لاحظ ان أ-ب ، ج منفصلان
ح(أ-ب)+ح(ج)=ح(أ)
ح(أ-ب)=ح(أ)-ح(ج)=ح(أ)-ح(أ تقاطع ب)
مع تحيات مستر محمود