أذاكان س ، ص وسطين حسابين بين أ ،ب
أثبت أن أ^2 - ب2 = 3 (س2 - ص2)
:w: :ty: :w:
الحل:
أ ، س ، ص ، ب _________ م.ح
=> س = (أ + ص)/2
=> 2س - ص = أ ________ بالتربيع
=> 4 س^2 - 4 س ص + ص^2 = أ^2 .........(1)
بالمثل:
=> ص = (س+ ب)/2
=> 2 ص - س = ب _______ بالتربع
=> 4 ص^2 - 4 س ص + س^2 = ب^2 ......(2)
بطرح (2) من (1) ===>
أ^2 - ب^2 = 3 س^2 - 3 ص^2
= 3 (س^2 - ص^2) (هـ ، ط)
مع تحياتي.......