ساعدوني في مسأله عن الجبر الخطي

[بحر العلم]

السلام عليكم..
في مسأله انا حاولت احلها بس ماعرفت,,واللي يعرف يحلها يساعدني.
وحتى ولو كان مجرد خطوات بسيطه وانا اكمل الباقي..
وهي عباره عن مصفوفه كالآتي:
اوجد جميع قيم a التي تجعل المصفوفه التاليه قابله للانعكاس.

ثم اوجد A-1 (اقصد بالحرف هذا A اس سالب واحد)

[110]
100
12a

[حسام محمد]

بما أن المثال عن مصفوفة من المرتبة الثالثة لذا سيقتصر الشرح
على مصفوفات المرتبة الثالثة:

لتكن المصفوفة :
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_53010254.JPG
محدد هذه المصفوفة هو:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_86335450.JPG

*وجود المصفوفة المعاكسة:
نظرية:
الشرط اللازم والكافي ليكون للمصفوفة المربعة A مصفوفة معاكسة
هو أن تكون هذه المصفوفة غير شاذة أي: detA≠0

**إيجاد المصفوفة المعاكسة:
أولاً : نوجد مصفوفة المتممات الجبرية للمصفوفة A وهي:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_46757812.JPG
حيث:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_35456543.JPG
ثانياً :نوجدالمصفوفة المعاكسة للمصفوفة A وهي:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_28593750.JPG

[حسام محمد]

أو بشكل مباشر:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_30844726.JPG

(في القانون في المشاركة السابقة نأخذ منقول مصفوفة المتممات الجبرية )

[حسام محمد]

تطبيق على المثال المعطى:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_55195313.JPG

المصفوفة العكسية:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_33425293.JPG



التحقق من صحة الحل:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_17910156.JPG

[بحر العلم]

:ty:
يعطيك العافيه على هالحل والشرح الممتاز

[امام مسلم]

ما أروعك أخى حسام

[اشرف ابراهيم]

نفعنا الله بعلمك