abo_rami2004
22-03-2007, 12:04 AM
إ ّذا كان مجموع حدود متتابعه هندسيه الي مالانهايه يساوي 3 ، وكان حدها الاول عددا صحيحا موجبا ، وكان اساسها يساوي المعكوس الضربي لعدد صحيح موجب أخر .
أوجد : مجموع الخمسه حدود الاولي من المتتابعه .
بسم الله الرحمن الرحيم
أخى الحبيب أبو رامى السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جـ ∞ = أ/ 1- ر
أ = 3 - 3ر ، أ عدد صحيح موجب
أذا 3ر = 1 او 3ر = 2 ومنها ر= 1/3 أو ر= 2/3
ر = معكوس ضربى لعدد صحيح موجب يؤدى الى ر= 1/3
ومنها أ = 2
المتتابعه 2 ، 2/3 ، 2/ 9 ،00
جـ 5 = أ ( 1-ر^ن)/(1 - ر)
جـ5= 2[1 -(1/3)^5]/(1 -1/3)= 242/81
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ
abo_rami2004
22-03-2007, 01:28 AM
الكبير كبير يا أستاذ سعيد بارك الله في حضرتك