سؤال : هل توجد دالة خطية غير متصلة؟

[كريمي]

ممكن احد يجيب على سؤالي
دالة خطية وغير متصلة

[صوفي]

السلام عليكم
اعتقد ا نه من الممكن مثلا الدالة
د( س ) تساوي 2س- 4/ س- 2 وهي دالة معرفة على مجموعة الاعداد الحقيقة ما عدا س = 2
وهي معادلة مستقيم يوازي محور التراتيب معادلته ص = 2 باستثناء النقطة ( 2 , 2)

[aattiy]

اذا كان الأخ الذى طرح السؤال يتكلم عن مجموعة الأعداد الحقيقية فان :
المعادلة الخطية فى س يجب أن تأخذ الصورة
ص=أس +ب حيث أ، ب ثوابت حقيقية
فقط لا غير وهذه الصورة هى دالة عبارة عن كثيرة حدود من الدرجة الأولى وهى متصلة لجميع الأعداد الحقيقية

ومن الممكن أن تكون المعادلة الخطية فى غير س فمثلا
ص=أ/س +ب
هى معادلة خطية فى 1/س وهى غير متصلة عند الصفر

لذا يجب على المشارك التوضيح هل الدالة خطية فى س أو غير س

وبالله التوفيق

[شكري]

رجاء لي رأي
الدالة ص = 1/س +ب هي دالة كسرية للمتغير س
وليست خطية
أما الدالة د( س ) = (2س- 4)/(س - 2)
فهي دالة خطية غير معرفة عند س = 2
وهي غير متصلة عند س = 2 .
من تعريف الإتصال
د(س) = نهـــــــا د(س) [س--->2^+]
= نهـــــــا د(س) [س--->2^-]
تقبلوا تحياتي...

[aattiy]

شكرا أستاذ شكرى ولكن أحب أن أوضح
أولا :
فعلا الدالة ص=أ/س +ب هى دالة كسرية فى المتغير س
ولكننى قلت دالة أيضا خطية فى المتغير 1/س ولم أقل خطية فى س ويوضح ذلك إذا وضعت ع= 1/س فتكون الدالة ص=أع+ب خطية فى ع

ثانيا :
تعريف الدالة الخطية فى س هو تعريف وحيد وهو
ص=م س+ ج وهو عبارة عن معادلة خط مستقيم ميله يساوى م

أما الدالة د( س ) = (2س- 4)/(س - 2) التى أوردتها سيادتكم فهى ليست خطية وانما تساوى قيمة الدالة الخطية ص=2 لبعض القيم وليست لكل القيم
أو بمعنى أخر لكل القيم ماعدا س=2
أما بخصوص النهاية فهى بالطبع لا تعنى التساوى
فمثلا س^2/س لا يمكن أن نقول أنها تساوى س على الإطلاق انما مشروطة
وأيضا د( س ) = (2س- 4)/(س - 2) لاتساوى 2 على الإطلاق وانما تساويها عندما س لاتساوى 2
أما إذا استطعنا وضع الدالة ص=(2س- 4)/(س - 2) على الصورة ص= م س +ج لجميع قيم س فنقول فى هذه الحالة أن الدالة خطية وهذا لن يحدث

لعلى قد أوضحت الصورة
وبالله التوفيق

[سيد كامل]

السلام عليكم
اخواني الدالة الخطية هي دالة حدودية ( مجالها ح) من الدرجة الاولي معرفة بالقاعدة
د(س) = أ س + ب حيث أ ، ب تنتمي ح ، أ لاتساوي الصفر
وبيانها كما تعلمنا معادلة مستقيم ميله أ ويقطع محور الصادات في النقطة
(0، ب) وهي دالةتقابل
وعلي ذلك لاتوجد دالة خطية غير متصلة اما الدوال التي ذكرها الاخوة
مثل ص = أ/س + ب حيث 1/س = ع لايصح ان نقول ان العلاقة بين ع ، ص
تمثل دالة خطية باي حال من الاحوال فالمتغير ع يعتمد علي متغير اخر س
وعند س = 0 ع غير معرفة فمجال الدالة ص = أ ع + ب ليس ح
وعندئذ فهي غير خطية
وعموما هي دوال متكافئة في مجال محدد
ومثال ذلك عند بحث نهاية الدالة د(س) = (س^2 - 4 ) /( س-2 ) عندما
تسعي س الي 2
فاننا بدرس سلوك الدالة هـ(س) = س +2 فهي تكافئ الدالة الاصلية في المجال ح -{2} فهل معني ذلك ان د(س) = هـ (س)
وهل معني ذلك اننا نستطيع ان نقول ان د(س) خطية بالطبع لا

[صوفي]

السلام عليكم
الا يمكن ان تكون الدالة الخطية معرفة باكثر من قاعدة ربط مثلا
الدالة د(س) = 2س-1 عندما س اصغر او يساوي 1
= -س+1 عندما س اكبر تماما من 1
وهنا التابع غير متصل عند س = 1

[صوفي]

السلام عليكم
الا يمكن ان تكون الدالة الخطية معرفة باكثر من قاعدة ربط مثلا
الدالة د(س) = 2س-1 عندما س اصغر او يساوي 1
= -س+1 عندما س اكبر تماما من 1
وهنا التابع غير متصل عند س = 1

او مثلا الدالة د(س) = س(2س-4)/س-2
وهي دالة خطية = 2س غير معرفة عند س = 2

[aattiy]

إلى الأخوة الزملاء :
لا أدرى هل علم الرياضيات يعتمد على الحاسة الذاتية ويمكن لأى شخص أن يجزم بشئ دون إثبات أو دليل، إننى لا أتكلم على الحجر على رأى شخص ما ولكن عند الكلام عن حقيقة ما نأمل من الزملاء تحرى الدقة فى العبارات الرياضية لأن هناك الكثيرون يأخذون كلامهم بأنه حقائق فهل نعلمهم صح أم نعلمهم أشياء ليست صحيحة وهذا الشئ الوحيد الذى دفعنى إلى الرد وإلا كنت فقط التزمت الصمت

الأستاذ الفاضل/ السيد كامل ، لسيادتكم نشاط كبير والذى يثرى هذا المنتدى، ولى ملاحظة
لقد ذكرت سيادتك الأتى :
"" اما الدوال التي ذكرها الاخوة مثل ص = أ/س + ب حيث 1/س = ع لايصح ان نقول ان العلاقة بين ع ، ص تمثل دالة خطية باي حال من الاحوال فالمتغير ع يعتمد علي متغير اخر س وعند س = 0 ع غير معرفة فمجال الدالة ص = أ ع + ب ليس ح وعندئذ فهي غير خطية ""

أسأل سيادتكم علاما استندت سيادتكم إلى هذه الملاحظة؟؟

هل تعلم سيادتكم بأنك بهذه المقولة وبدون قصد :
1) لقد ألغيت سيادتكم علما كاملا من علوم الرياضيات و هو علم "هندسة التحويلات" والذى يعتمد أساسا على ما ذكرت ومنها دالة خطية فى متغير وهذا المتغير هو أيضا دالة غير خطية فى متغير آخر

2) ألغيت علم التحويلات فى مجال المتغير المركب
3) هل تعلم أن دالة موبيس هى تعتمد أساسا على ما ذكرت تحويل خطى ثم تحويل تعاكس ثم تحويل خطى ولذلك يطلق عليها تحويل ثنائى الخطية
4) هل تعلم أنه يمكن تحصيل دالتين معا الأولى دالة خطية والأخرى دالة تعاكس .

هذا للتوضيح فقط ولن أقم بالرد ثانية فى هذا الموضوع وذلك لعدم المجادلة والتعارضات التى قد تؤثر على معلومة ما للسادة الموجودون بالمنتدى

ولكم جزيل الشكر

وبالله التوفيق

[سيد كامل]

السلام عليكم
اخيaattiy اتابع كل مشاركاتك واتعلم منها
ولماذا اخي لا تقم بالرد ثانيا لن احرج ابدا اذا اخطات وقمت اخي بالتصحيح لي او غيرك من الاخوة فنحن في ساحة علم وهذا الكلام ليس انشاء
ولما تسمي الحوار جدالا
وعموما عندما تحدثنا كان الحديث واضحا هل توجد دالة خطية غير متصلة
ولم نتطرق الي حقل الاعداد المركبة كمجال اطلاقا وسوف نترك الموضوع للنقاش مرة اخري
ولك كل تحياتي يا aattiy