لوغاريتمات2

[saed]

اذا كان لوأساس 2 (4 س) +لوأساس 4 (س) = 11
أوجد قيمة س
:ty: :w: :ty:

[صوفي]

مرحبا استاذ سعيد
اذا كان لوأساس 2 (4 س) +لوأساس 4 (س) = 11
لو ( 4 س ) / لو 2 + لو س / لو 4 = 11
لو ( 4 س ) / لو 2 + لو س / 2 لو 2 = 11
2لو ( 4 س ) /2 لو 2 + لو س / 2 لو 2 = 11
لو 16 س^2 + لو س = 11 لو 4
لو 16 س ^ 2 * س = لو 4 ^11
16 س ^ 3 = 4 ^ 11
س ^ 3 = 4 ^ 9
س ^ 3 = (4^3)^3
س = 4^3 = 64

[شريف فريد]

ممكن نضيف حل أخـــــــر

باعتبار أن 4 س > 0 و س > 0 نجد أن مجال الحل = ] 0 ، الي مالانهاية [


لـــو ( 16 س^2 ) + لـــــو ( س ) = لــــو ( 4 ^11 )

بالتجنيس ==> لــــــو ( 16 س^3 ) = لــــو ( 4 ^2 × 4 ^9 )

أذن س^3 = ( 64 )^3 وبالتالي س = 64 ممكن

[شريف فريد]

ممكن نضيف حل أخـــــــر

بوضع لــــو س للاساس 4 = ص

أذن لــــو ( 4 س ) للأساس 2 = 2 ( ص + 1 )

بالتعويض ==> 2 ص + 2 + ص = 11 ==> 3 ص = 9 ==> ص = 3

اذن س = 64 عوض بالقيمة الناتجه ستجد أنها تحقق المعادلة ( شكرا لكم )

[محمدالزواوى]

بسم الله ما شاء الله
الاخت الفاضله صوفى بارك الله فيكى
الخ الفاضل الاستاذ شريف بارك الله فيك رائع ومبدع
[ اخوكم الزواوى]

[شكري]

ممكن نضيف حل أخـــــــر
برسم الدالة : د(س) = لو 4س (للأساس 2) + لو س (للأساس 4)
وبرسم الدالة : د(س) = 11
نجد نقطة التقاطع عند س = 64

[شريف فريد]

ممكن نضيف حـــــل أخــــــــر

لــــو 4 + لــــــو س +( لــــــو س ) / 2 للاساس 2 = 11

===> لـــــو س + 1/2 لــــو س = 9 لـــــو2

==> 3 لــــو س = 18 لــــو2

==> س = 64

[شريف فريد]

ممكن نضيف حـــــل أخر

مثل بيانيا الدالتين د ( س ) = 3 / 2 لــــو س للأساس 2

والدالة هـ ( س ) = 9

يتقاطعا عند س = 64

[saed]

شكراًلمروركم وحلول رائعه ودايماً أخى محمد الزواوى لماح بارك الله فيكم جميعاً وذادكم الله علماً
أخيكم سعيد الصباغ