أصفار وفقط أصفار ****

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله.
ما هو عدد الأصفار الموجودة على يمين العدد ! 2003
بالتوفيق للجميع.

[uaemath]

السلام عليكم

497

تحياتي

[omar]

وعليكم السلام ورحمة الله.
كنت قريبا من النتيجة عدد الأصفار هو 499.
للاشارة فقط عدد الأصفار هو أس العدد 5 في مفكوك العدد 2003! الى جداء عوامل أولية. بمعنى اذا كان ! 2003 =N*5^a بحيث a لايقسم N .
(5 أس a مضروب في N ).
فان a هو عدد الأصفار.و لتحديد a نتبع مايلي :
2003=400*5+3
400=80*5+0
80=16*5+0
16=3*5+1
نتوقف لأن 1 أصغر من 5 .
عدد الأصفار هو :a=400+80+16+3
a=499
تحياتي لك وشكرا على مساهمتك في هذا الموضوع.

[عدد تخيلي]

مرحبا

اعذروني على التدخل

فقط أحببت أن أتساءل هل هناك إثبات للطريقة التي ذكرتها أخي عمر ؟

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله.
طبعا هناك اثبات هو طويل بعض الشىء ...قد أصيغه لك مستقبلا..
قبل ذلك , لأضعك في الصورة ..
لاحظ أن الصفر يأتي من الجداء 5*2=10 وعليه , 5! له صفر واحد .
وكذالك 6!,7!,8!,9!.
10! له صفرين لاحتوائه على 5 مرتين, وكذالك الشأن بالنسبة ل 11!, 12! , 13! ,14.
15! له ثلاثة أصفار وكذلك 16!,17!,18!,19! . لوجود العدد 5 ثلاث مرات .وهكذا ....
تحياتي لك.

[uaemath]

السلام عليكم :
omar:

كنت قريبا من النتيجة عدد الأصفار هو 499
فعلا أخي عمر فقد أخطأت في جمع : 400+80+16+ 3 :)

على كل هذا هو البرهان :


http://www.uaemath.com/triazero1.gif
http://www.uaemath.com/trailzero2.gif

لمزيد من المعلومات عن صحيح العدد :
فضلا اضغط هنا (http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?s=&threadid=27)

تحياتي

[عدد تخيلي]

طريقة سهلة وجميلة

وشرح رائع وممتاز

أشكركم جميعا

[omar]

أشكرك أستاذي الفاضل uaemath علي هذا الشرح المبسط والجميل.
تحياتي للجميع.

[uaemath]

الشكر لكما إخوتي على حسن تفاعلكما و حرصكما على الإدلاء بدلوكما
في جميع المواضيع
نحن سعداء بوجود أشخاص رائعين معنا مثلكما و مثل باقي الأعضاء الكرام

اعذرو ا لغتي و لكن بدأتها بالتثنية :)

تحياتي لكما

[mathson]

:clap:

مبدع دائما أستاذ uaemath، لا يسعنا سوى رفع قبعات الاحترام لك و لعلمك.
وللإضافة: هذه الدالة تسمى Legendre's Function.
إذا كان p عدد أولي ، n عدد صحيح موجب:

e_p(n) = \sum_{i\ge 1} \left \lfloor \frac{n}{p^i} \right \rfloor

[maths]

بصراحة طريقة رائعة وحلوة اول مر ة اقراها ..........

[gamal shalaby]

ارجو شرح طريقة البرهان بطريقة ابسط لسهولة الفهم سندريلا المرمر