تشبه فيثاغورث

[اشرف محمد]

ا ب ج مثلث قائم الزاوية في ب
اطوال اب ثم ب ج اعداد صحيحة حيث
ا ب اكبر من ب ج
رسم مربعات خارج الاضلاع الثلاثة
اذا كان مساحة الشكل السداسى الذي رؤسه هي الرؤس الستة الخارجة للمربعات
تساوى 1922

اوجد طولا ضلعى المثلث

[سيد كامل]

السلام عليكم
وجدت استاذ اشرف ان مساحة السداسي ستكون
المساحة = (أب)^2+(ب جـ)^2 + (أ جـ)^2 + 2(أ ب )(ب جـ)
= 2(أ ب)^2 + 2(ب جـ)^2 + 2(أ ب )(ب جـ)
1922= 2(أ ب)^2 + 2(ب جـ)^2 + 2(أ ب )(ب جـ)
961 = (أ ب)^2 + (ب جـ)^2 + (أ ب )(ب جـ)
بوضع أ ب = س ، ب جـ = ص
س^2 + ص^2 + س ص = 961 ولم اجد عددين صحيحين
يحققان العلاقة فهل هناك خطا في العلاقة عندي ام هناك خطا في اجمالي مساحة السداسي
برجاء الرد ولك جزيل الشكر
كما ارجو منك لو لديك حل لمسائلة التكامل التي وضعتها سابقا اعرضه لنا وجزاك الله عنا خيرا

[laila245]

السلام عليكم
هذه محاولة للحل لكن بدون ايجاد طولي ضلعي القائمة

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_22045898.GIF

[laila245]

من العلاقة الأخيرة
ab + 2b² + 2a² +4ab -3ab = 1922

ومنها :

a² +b² + ab = 961

وهي نفس المعادلة التي توصل لها الأستاذ سيد كامل

أستاذ سيد كامل : وضعت محاولتي بالرسم وارسلتها وكنت انت سبقتني بثواني بوضع حلك :)

[محمد على القاضى]

أب = 24 ، ب جـ = 11

[اشرف ابراهيم]

جزيتم خير كثيراً

أفكار ذكية تنم عن عبقرية صاحبها

وتمرين جميييييييييييل مثل صاحبة

اشرف الدسوقى

[اشرف ابراهيم]

لاحظ أخى الفاضل بعض العلاقات بين الأشكال فى التمرين المعروض


http://www.geocities.com/a_shraf183/A987.JPG


وعند حلها نجد أن هناك حلول كثيرة لها بالأعتماد على أطوال أضلاع المثلث


وشكراً للسائل


وللمشاركين كل الشكر


:ty: :ty: :ty: :ty: :ty: