أثبت أن مساحة الرباعي

[abo_rami2004]

ب حـ د هـ رباعي محدب ( قطره حـ هـ يقسمه إلى مثلثين )

الاول ب حـ هـ متساوي الساقين رأسه ب والثاني حـ د هـ متساوي الأضلاع بفرض طول [ ب حـ ] = جذر 2 سم ، < ب = س درجة :

1) أثبت أن مساحة الرباعي ب حـ د هـ بدلالة س = جا س + 2 جذر 3 جا2 س/2

ثم عين قيمة س عندما تكون مساحة هذا الرباعي تساوي 2 جذر 3

[saed]

المثلث ب جت هت متساوى الساقن ، ب جت = ب هـ = جزر2، جب = س
المثلث د جـ هـ متساوى الأضلاع
مساحة الشكل ب جـ د هـ = م المثلث ب ج هـ + م الثلث د جـ هـ
= 1/ 2جز2 × جزر2 × جاس + 1/2 (جـ هـ‘ )^2 جا60
= جاس + جزر3/ 4(جـ هـ )^2 من المثلث ب حـ هـ نعين (جـ هـ)^2
= جاس +جزر3/4( 4 - 4 جتا س)
= جاس + جزر3( 1- جتاس) باستخدام جتاس = 1-2جا^2 س/2
= جاس +2جزر3 جا^2 س/2
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

[saed]

اخى الحبيب أبورامى تكمله (بعد صلاة العشاء)
قيمة س عندما تكون مساحة هذا الرباعي تساوي 2 جذر 3
2جزر3 = جاس + 2جزر3 جا^2س/2
2جزر3 - 2جزر3 جا^2س/2 = جاس
2جزر3( 1- جا^2س/2) = جاس
2جزر3 (1/2+1/2(1-2جا^2س/2) = جاس
2جزر3(1/2+ 1/ 2جتاس) =جاس
جزر3 + جزر3جتاس = جاس
جاس - جزر3 جتاس = جزر 3 بالضرب ×1/2
1/2 جاس - جزر3/2 جتاس = جزر3/2
جاس جتا60 - جتاس جا60 = جزر3/2
جا(س - 60) =جزر 3/2ونها (س- 60)= 60أو120 ولاكن 120 مرفوض0000
س - 60 =60
س=120
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

[abo_rami2004]

حل أكثر من رائع أخي الحبيب سعيد يدل علي انك استاذ متمكن جدا فبارك الله في حضرتك وأسمح لي أن أوضح شيئ بسيط حتي يستوعب الجميع الحل
مساحة المثلث ب جـ هـ = 1/2 × 2 × جا س = جا س

لنوجد طول الضلع [ جـ هـ ] بفرض ن منتصف الضلع جـ هـ

طول[ جـ هـ ] = 2 × طول [ جـ ن ] = 2 × جذر 2 جا س/2 وهو طول ضلع المثلث المتساوي الاضلاع

مساحة المثلث المتساوي الاضلاع د جـ هـ = ( 1/2 ) × 8 جا^2 ( س/2) × جا 60
مساحة المثلث المتساوي الاضلاع د جـ هـ = 2 × جذر 3 جا2 س/2

مساحة الرباعي = جا س + 2 جذر 3 جا2 س/2

بالنسبة للطلب الثاني كما تكرمت حضرتك
وتقبل تحياتي وأشواقي

[saed]

شكراً أخى الحبيب ذو الفكر العلى وصاحب التمارين المميزه والمفيده لى ولكل رواد المنتدى
.باركالله فيك وذادكم الله علماً
أخيك سعيد الصباغ

[abo_rami2004]

أخجلتم تواضعنا أستاذي الغالي سعيد حسن وبارك الله في حضرتك