اوجد مجموع

[اشرف محمد]

جميع الاشارات موجبة

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0872315001175207298.png

[aattiy]

هذا المجموع يعتمد أساسا على قيمة x فيجب التوضيح عن مجالها عموما :
هذا المجموع = 1 إذا كان مطلق x أكبر من الواحد الصحيح
= 1 إذا كانت x= الواحد الصحيح
= x إذا كان مطلق x أقل من الواحد الصحيح

[سيد كامل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المجموع يساوي واحد للمجموع الي مالانهاية
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_58774414.GIF

[aattiy]

ما رأيك حضرتك يا أستاذ سيد لو وضعت قيمة x=0 فى النهاية الأخيرة أو قيمة x=1/2 ما هى قيمة هذه النهاية ؟ من فضلك راجع مشاركتى قبل مشاركة سيادتكم مباشرة .

[سيد كامل]

السلام عليكم
تحياتي اخي aattiy ( عاطي ) هل اسمك كذلك
النهاية محسوبة عندما تؤول س الي مالانهاية وذلك لان المجموع الي مالانهاية
فلماذا نعوض في النهاية عن س =0 او 1
ربما يكون معك حق اننا اذا عوضنا في المقدار ككل عن س =0 يكون المقدار = صفر
لكن اعتقد فيما عدا ذلك بالطبع بخلاف س = -1 يكون مجموع المقدار =1
واشكرلك علي متابعتك الجيدة للمشاركات والتي نستفيد منها كثيرا
لك مني كل التحية والتقدير

[aattiy]

أستاذنا الأستاذ سيد، أجمل تحياتى لك ، اسمح لى أن أتناقش مع سيادتكم
ليست هذه النهاية عندما س تؤؤل إلى مالانهاية ولكن عندما عدد الحدود يؤؤل إلى مالا نهاية وليست س انما س هى قيمة فقط ويوضح ذلك إذا وضعنا هذا المجموع على صورة سيجما ستجد أن عدد الحدود هو الذى يؤؤل إلى مالا نهاية ولذلك يجب عند وضع هذه المسألة يجب تحديد مجال س، ولكن بوضعها الحالى يجب أخذ كل الإحتمالات للمتغير س.
وللتوضيح أكثر مثل هذا النوع من المتسلسلات تسمى متسلسلة دوال أى تعتمد على دالة ولكل متسلسلة دوال لها نصف قطر تقارب أى قيمة س التى تجعل هذه المتسلسلة تقاربية .