المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : إذا كان س + ص+ ع = 0 أثبت أن:

abo_rami2004
30-03-2007, 09:37 PM
إذا كان س + ص+ ع = 0
أثيت أن س^3 + ص^3 + ع^3 = 3 س ص ع
yousuf
30-03-2007, 11:10 PM
السلام عليكم
هذا السؤال موجد في قسم المسابقات الدورية (السؤال (2) )
وهذا حلي:
أ+ب+ج=0==> أ+ب=-ج ، أ+ج=-ب، ب+ج=-أ
الحل
بتكعيب الطرفين:
(أ+ب+ج)^3=0
أ^3 +ب^3 +ج^3 +3أب^2 +3أ^2ب +3أج^2 +3أ^2ج +3ب ج^2 +3ب^2ج+6أ ب ج=0
أ^3+ب^3+ج^3+3أب(ب+أ)+3ب ج(ب+ج)+3أج(أ+ج)+6أب ج=0
أ^3 +ب^3+ج^3+3أب(-ج)+3ب ج(-أ)+3أج(-ب)+6أب ج=0 بالاختصار
أ^3+ب^3+ج^3=3أب ج
وشكرا
abo_rami2004
30-03-2007, 11:48 PM
أخي الكريم يوسف أنا لم أدخل القسم الذي أشرت أليه مطلفا وبالتالي لم أشاهد السؤال وإلا ما كنت وضعته
وشكرا علي الحل
محمد النادى
05-07-2009, 02:46 AM
شكرا ياساتذتى على هذا العلم الوفير ربنا يفقكم الى فعل الخيرات واتمنى من الله ان استفيد من حضراتكم
deathnow
05-07-2009, 03:15 AM
السلام عليكم
هذه محاولتي للحل

http://www.arabruss.com/uploaded/10905/1246749280.gif
mohsen ghareeb
05-07-2009, 04:47 AM
السلام عليكم
هذه محاولتي للحل

http://www.arabruss.com/uploaded/10905/1246749280.gif

http://www.arabruss.com/uploaded/16862/1236028271.gif
abo_rami2004
05-07-2009, 06:23 AM
السلام عليكم
هذه محاولتي للحل

http://www.arabruss.com/uploaded/10905/1246749280.gif
تسلم يداك أخي الحبيب وبارك الله فيك وبإذن الله ستظل فلسطين حرة