المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : عن اولمبياد المغرب سنة 2007


imad_7
31-03-2007, 04:18 PM
التمرين :
اوجد حدودية غير منعدمة معاملاتها تنتمي الى مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية بحيث يكون العدد "1ناقص جذر مربع 2زائد جذر مربع 3" يكون جذرا لها.
المرجو على من يعرف الحل ارساله مع ذكر الطريقة و شكرا.

omar
08-04-2007, 05:34 PM
أهلا بك أخ عماد .

بالنسبة للحل نضع : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0980455001176038460.png

إذن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0371069001176038587.png

الآن بتربيع الطرفين : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0761729001176038696.png
ومن ثم نجد أن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0714848001176038765.png
ودائما بنفس الطريقة ومن أجل التخلص من الجذر للحصول على أعداد صحيحة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0886722001176038870.png

ثم في الأخير بعد النشر والتبسيط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0417948001176039004.png

وبالتالي العدد http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0730518001176039076.png جذر للحدودية : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0714837001176039170.png .

وكما تلاحظ فهي حدودية معاملاتها صحيحة .

تحياتي لك .

omar
08-04-2007, 06:00 PM
للإشارة مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية في منهاج الرياضيات بالمغرب هي Z وهذا بخلاف دول المشرق العربي .

imad_7
08-04-2007, 11:57 PM
جزيل الشكر يا اخي عمر :d :d :d :) :) حيرني هذا التمرين كثيرا الان اعرف الاجابة :clap: :clap: :clap:
شكرا مرة اخرى