مشاهدة النسخة كاملة : عن اولمبياد المغرب سنة 2007
imad_7
31-03-2007, 04:18 PM
التمرين :
اوجد حدودية غير منعدمة معاملاتها تنتمي الى مجموعة الاعداد الصحيحة النسبية بحيث يكون العدد "1ناقص جذر مربع 2زائد جذر مربع 3" يكون جذرا لها.
المرجو على من يعرف الحل ارساله مع ذكر الطريقة و شكرا.
أهلا بك أخ عماد .
بالنسبة للحل نضع : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0980455001176038460.png
إذن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0371069001176038587.png
الآن بتربيع الطرفين : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0761729001176038696.png
ومن ثم نجد أن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0714848001176038765.png
ودائما بنفس الطريقة ومن أجل التخلص من الجذر للحصول على أعداد صحيحة :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0886722001176038870.png
ثم في الأخير بعد النشر والتبسيط :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0417948001176039004.png
وبالتالي العدد http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0730518001176039076.png جذر للحدودية : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0714837001176039170.png .
وكما تلاحظ فهي حدودية معاملاتها صحيحة .
تحياتي لك .
للإشارة مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية في منهاج الرياضيات بالمغرب هي Z وهذا بخلاف دول المشرق العربي .
imad_7
08-04-2007, 11:57 PM
جزيل الشكر يا اخي عمر :d :d :d :) :) حيرني هذا التمرين كثيرا الان اعرف الاجابة :clap: :clap: :clap:
شكرا مرة اخرى
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond