تمرين : توظيف جيب التمام فى البرهان الهندسى

[ماجدة]

يهدف هدا النشاط الى توظيف جيب تمام زاوية حادة في البرهنة على بعض النتائج الهندسية.1-abc مثلث و Dنقطة تقاطع (BC) و منصف الزاوية BAC.
[DH] ارتفاع للمثلث ADC و [DK]ارتفاع للمثلث .
نريد ان نبرهن على ان AH=AK.
اجب عن الاسئلة التالية:
أ.بين ان AH=AD*COS BâD .
ب.استنتج ان AH=AK.
2- ABC مثلث زواياه حادة. A',B',C' هي على التوالي مماثلات A و B و C بالنسبة للمستقيم (d)نريد ان نبين ان للمثلثين نفس المساحة.
أ.قارن الزاويتين ABC و A'B'H'.
ب.استنتج أنB'H'=ab*cos abh
ج.بين ان للمثلثينabcوA'B'C'نفس المساحة.

[اشرف ابراهيم]

عزيزتى ماجدة

هل قبلت عذرى ؟

الأن فقط نكتب الرد .


بالنسبة للسؤال الأول :

cos (DAH) = AH/ AD
ولكن ( cos (DAB) = cos (DAH

إذا

(AH/ AD = cos (DAB

بالمثل :

AK = cos (DAB) AD


ومنه AK = AH


والجزء الأخر من السؤال غير واضح

نظرأص لعدم تحديد المستقيم d


مشكورة على المشاركة وننتظر منك أخرى قريبة .


:w: :w: :w: