طلب : سؤال عن المصفوفات

[بحر العلم]

سؤالي عباره عن مصفوفه ممتده بها ثلاثة اعمده وثلاثة صفوف واريد ان اعرف متى يكون لها حل وحيد ومتى لايكون لها حل..

لم استطع كتابتها هنا لاني عندما اكتبها تكون الكتابه عكسيه.

[astaswael]

السلام عليكم
يتوقف اجابة السؤال على تحويل المصفوفة إلى صورة redused eclon form واعتقد ان ترجمتها هى الصورة الصفرية المميزة
إذا كان يمكن وضع الصف الاخير للمصفوفة على صورة اصفار بأجراء عمليات الجمع والاضافة لمضاعفات صفوف أخرى مع بقاء صفوف غير صفرية أولها صف يبدا بواحد صحيح ، فإنه لتلك المصفوفة لا يوجد حل
تمنيت لو استطيع كتابة مصفوفة لشرح الامر ولكن احاول غعداد ملف أو ملخص فى ذلك باذن الله يكون متاح للاعضاء

[بحر العلم]

وهذا هو السؤال
حل نظام المعادلات الخطيه التاليه:
ومتى يكون لها حل وحيد ومتى يكون ليس لها حل ومتى يكون لها عدد لانهائي من الحلول..



x+z=4

2x+y+3z=5

3x-3y+(a²-5a)z=a-8-

حاولت ان احل هذا السؤال ولكن لم استطع

[أمين]

السلام عليكم

- اذا كان محدد المصفوفة =0: هناك حالتان :إما أنه لا يوجد حل لهذا النظام .وإما أنه توجد ما لا نهاية من الحلول.
-اذا كان محدد المصفوفة <>0 : هناك حل وحيد .

فيما يخص النظام الذي أوردته :

المحدد =a²-5a+6

a=-1 أو a=6 : المحدد ينعدم => إما أنه لا يوجد حل لهذا النظام .وإما أنه توجد ما لا نهاية من للحلول.
عدا ذلك : النظام يقبل حلا وحيدا .

[طيبة القلب]

السلام عليكم

تقبل المصفوفة حل وحيد وذلك اذا كانت من نوع كرامر اى عدد المعادلات الخطية مساوية لعدد المجاهيل , وكان محدد المصفوفة المرافقة غير معدوم

-

[توووت]

لو سمحتوا أنا طالبة في الكلية في قسم الرياضيات وعندي بحث عن المصفوفات ممكن تساعدوني ولو بأسماء كتب عربية أو أجنبية عادي. . . مع الشكر