المشتقه الأولى للداله (1)

[امام مسلم]

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_20041504.JPG

[aattiy]

ليكن ص1= س^(س^أ)
بأخذ لو الطرفين
لو ص1 = (س^أ )لو س
وباجراء التفاضل
1/ ص1 * مشتقة ص1= (س^أ)*(1/س) + لو س* (أ-1) س^(أ-1)

ومنها مشتقة ص1 =
س^(س^أ) * ( (س^أ)*(1/س) + لو س* (أ-1) س^(أ-1))----- (1)

بالمثل ليكن ص2= س^(أ^س)
بأخذ لو الطرفين
لو ص2 = (أ^س )لو س
وباجراء التفاضل
1/ ص2 * مشتقة ص2= (أ^س)*(1/س) + لو س* (أ^س) لو أ

ومنه مشتقة ص2=
س^(أ^س) ( (أ^س)*(1/س) + لو س* (أ^س) لو أ) ------ (2)

وأيضا ليكن ص3= أ^(س^س)
مع ملا ححظة مشتقة س^س =س^س( لو س+1) وذلك باستخدام لو الطرفين

مشتقة ص3= أ^(س^س) * ( س^س( لو س+1) ) * لو أ ------ (3)

بجمع (1) و (2) و (3) تكون هى المشتقة المطلوب

عفوا لو أن هناك أى أخطاء فى الإختصارات فأنا أكتب من الذاكرة و ارتجاليا

[على حسام]

الحمدلله الذى اكرمكم بهذا العمل