المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : أثبت أن :3^2ن - 8 ن +63 تقيل القسمة على 64


اشرف محمد
08-04-2007, 10:27 PM
اثبت ان
3^2ن - 8 ن +63 تقيل القسمة على 64
حيث ن تنتمى الى ص +

laila245
09-04-2007, 12:37 AM
سلام عليكم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_15827636.GIF

اشرف ابراهيم
09-04-2007, 07:45 PM
حلك جميييل ويمكن عن طريق الإستدلال الرياضى .

ونشكركم على المشاركة والحل .

وننتظر واحدة ثانية .

اشرف الدسوقى

prime
20-11-2007, 08:34 PM
السلام عليكم
الحل بالاستقراء الرياضي :
اذا ن = 1 فإن : 3^2 - 8 + 63 = 64 تقبل القسمة على 64 ----- > (1)
افترض صحة العبارة عند ن= ك فإن : 3^2ك -8ك + 63 = 64 ل , ل عدد صحيح
يعني : 3^2ك = 64ل +8ك - 63 -------------> ( 2)
لتكن ن = ك + 1 فإن :
3 ^ 2(ك+1) - 8 ( ك+1) + 63 = 3^2ك × 9 - 8ك من (2)
= 9 × ( 64 ل +8ك - 63 ) - 8ك-8+63 = 9 ×64 ل + 72 ك -63 ×9 -8ك+55= 9× 64 ل + 64 ك - 512 =64 ( 9 ل + ك - 8 )
تقبل القسمة على 64 -->(3)
من (1) , (2) و (3) اذا العبارة صحيحة وهو المطلوب

SmiLER
13-05-2008, 06:04 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أثبت أن

3 <sup>2 ن</sup> - 8 ن - 1 يقبل القسمة على 64



prove that

\large 3^{2n} - 8 n - 1 is divided by 64

mohamedegm
13-05-2008, 09:00 PM
السلام عليكم.
من أجل n=0.
لدينا: http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_27734375.gif
إدن تقبل القسمة على 64.

نفترض أنه:
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_75915528.gif
لدينا:
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_57087402.gif
نضع : k'=9k+8n
إدن: http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_87128907.gif
ومنه حسب مبدأ الترجع لدينا:
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_51145020.gif

laila245
13-05-2008, 10:38 PM
السلام عليكم

شكراً للأخ mohamedegm

على الرابط التالي حل آخر باستخدام نظرية ذات الحدين

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4727&highlight=%C7%E1%DE%D3%E3%C9