أرجو الحل بالمعادلات

[abo_rami2004]

رجل يملك ( 100 جنيه ) ، يريد شراء ( 100 تذكرة لمشاهدة مباراة) والأسعار كالتالي : الدرجة الأولي بخمسة جنيه ، والدرجة الثانية بثلاث جنيه ، وكل عشر تذاكر درجة ثالثة بجنيه واحد
أوجد عدد كل نوع ؟

[سيد كامل]

عزيزي ابو رامي
توصلت الي هذا الحل
بفرض س عدد تذاكر الدرجة الاولي
ص عدد تذاكر الدرجة الثانية
ع عدد تذاكر الدرجة الثالثة
س + ص + ع = 100 ................ (1)
5س + 3 ص + (1/10) ع = 100
50 س + 30 ص + ع = 1000 ........(2)
بالتعويض من 1 في 2 عن قيمة ع
50 س + 30 ص +100 - س - ص = 1000
س = (900/49) - (29/49)ص
= 19 - (29/49) ص - (31/49)
= 19 - [(29ص +31)/49]
وحيث ان كل من س ، ص اعداد صحيحة موجبة
29 ص + 31 = 49 ن حيث ن عدد صحيح
نجرب ن = 1، 2، 3، 4
ن = 3 تجعل ص = 4 وعندها س = 16 ، ع = 80
وهذه محاولة وسوف احاول بطريقة افضل

[abo_rami2004]

استاذي الحبيب الاستاذ سيد كامل : محاولة رائعة من أستاذ أكثر من رائع تدل علي فكر عالي فبارك الله في حضرتك
ودائما في العلم نقول هل من مزيد ؟