مسألة في التفاضل

[ahom]

عندي سؤالين صعبين في التفاضل وفيهم تحدي :
مزارع يريد بيع اغنامه في السوق فاشترى سياج طوله 40 متر قابل لتغير شكله.

س1: اذا اراد المزارع استعمال طرفين من زاوية جدار و الطرفين الآخرين هما السياج للحصول على شكل رابعي بدل مستطيل. اوجد المساحة عندما تكون اكبر ما يمكن.

س2:اذا اراد نفس المزارع ان يجعل الشكل مثلث:
اذا وضع طرفين من زاوية و الطرف الثالث السياج كله(40 متر).ما هي زوايا المثلث عندما تكون المساحة اكبر ما يمكن. ما هي هذه المساحة؟

هذه كل ما لدي لليوم. ونحن بانتظار الردود و الحلول.

[ولد أبوي]

جـ1 / عندما يكون الشكل مربع

مساحته = 20 × 20 = 400 متر مربع

**********************

جـ2 / المثلث قائم ... متساوي الساقين

طول الوتر = 40 متر

إحدى الزوايا = 45 ْ

طول أحد أضلاع الزاوية القائمة = 40 ÷ (جذر 2 )

مساحته = [ (40 ÷ (جذر 2 ) ) ^2 ] ÷ 2


المساحة = 400 متر مربع



ونلاحظ أنها مساحة المربع في السؤال الأول ....

[ahom]

شكرا اخي على الرد
لكن مع الاسف يا أخي اجابتك تشوبها بعض الاخطاء في فهم السؤال:
في السؤال الأول لم يذكر انه الشكل مربع بل رباعي الاضلاع حيث ان الزاوية(زاوية الجدار) غير معلومة انها 90 درجة اي قائمة.
ما في السؤال الثاني لم يذكر ان المثلث متطابق الضلعين ولم يذكر ان قياس الزاوية 45 درجة.
وشكرا على الرد مرة اخرى.