مثلث قائم محيطه = مساحته = 24

[ali120]

http://www.geocities.com/ali120_2007/aaaa.JPG

[ولد أبوي]

قائم الزاوية في أ

مساحة المثلث أ ب جـ = 24 = 0.5 (أب × أجـ )

إذا : أب × أجـ = 48 <<<< (1)


محيط المثلث = 24 = أب + أجـ + ب جـ

بما أن : ب جـ = جذر(أب^2 + أجـ^2 )

إذا : أب + أجـ + جذر(أب^2 + أجـ^2 ) = 24

لكن من المعادلة الأولى ......

أب = 48 ÷ أجـ

بالتعويض ....


نحصل على معادلة واحدة في مجهول واحد ....

بعد حلها .... نحصل على أن

أجـ = 6 سم

نعوض في المعادلة الأولى

أذا ... أب = 48 ÷ 6 = 8 سم


الوتر .... ب جـ = 10 سم ....




أطوال أضلاع المثلث هي : 6 ، 8 ، 10 سم

[(*)HeBa(*)]

قائم الزاوية في أ

مساحة المثلث أ ب جـ = 24 = 0.5 (أب × أجـ )

إذا : أب × أجـ = 48 <<<< (1)


محيط المثلث = 24 = أب + أجـ + ب جـ

بما أن : ب جـ = جذر(أب^2 + أجـ^2 )

إذا : أب + أجـ + جذر(أب^2 + أجـ^2 ) = 24

لكن من المعادلة الأولى ......

أب = 48 ÷ أجـ

بالتعويض ....


نحصل على معادلة واحدة في مجهول واحد ....

بعد حلها .... نحصل على أن

أجـ = 6 سم

نعوض في المعادلة الأولى

أذا ... أب = 48 ÷ 6 = 8 سم


الوتر .... ب جـ = 10 سم ....




أطوال أضلاع المثلث هي : 6 ، 8 ، 10 سم

معلش اخي ما فهمت حلك ليش سويت التربيع وشو القاعده ..؟

[ولد أبوي]

استخدمت قاعدة المساحة للحصول على المعادلة :

أب × أجـ = 48

استخدمت قاعدة المحيط للحصول على المعادلة :

24 = أب + أجـ + ب جـ

استخدمت قاعدة فيثاغورس

مربع الوتر = مربع الضلع الأول + مربع الضلع الثاني

الوتر = جذر(مربع الضلع الأول + مربع الضلع الثاني)

ب جـ = جذر(أب^2 + أجـ^2 )


بعد ما عوضت وحصلت على المعادلة الأخيرة ....

حصلت على طول أجـ

ثم عوضت في المعادلة الأولى .. حصلت على طول أب

استخدمت فيثاغورس للحصول على طول الوتر



وانتهيت ...

[samir kamal]

اب جـ مثلث قائم مساحته 24سم ومحيطه 24سم اوجد اطوال اضلاعه

[مدحت سلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
اخى الفاضل اليك الحل الاكيد
لتكون نقطة تعارف بيننا ومنتظر منك رسالة تعارف
بفرض ان ابعاد المثلث هى
س, ص , ع بحيث الوتر ع
يكون س+ص+ع=24 .................................................( 1)
س ص= 48 لان المساحة =24 ......................................(2)
من فيثاغورث س2+ص2 = ع2 ..........................................(3)
من(1) س+ص=24ـــ ع بتربيع الطرفين
س2+ص2+2س ص =576+ع2 ــ48ع بالتعويض من (3 )عن س2+ص2=ع2
ومن (2) عن س ص = 48 نجدان
ع2+2×48 =576+ع2 ـــ 48 ع ،،،،،،بذلك نحصل على
48(ع+2)= 576 ومنها نجدان ع+2 =12 ومنها ع=10 سم وهو الوتر
نرجع نعوض فى المعادلات
س+ص=14 ,س ص=48 ثم نوجد قيمة (س) بدلالة ال (ص)
نجد ان س= 14 ـــ ص ثم بالتعويض نجد ان
(14ـــ ص)ص=48 اى ان ص2ـــ 14 ص +48=0
(ص ــ 6)(ص ــ 8) =0 ومنها نجدان اما ص= 6سم او ص= 8سم
و س = 8سم او س= 6سم
اى ان ابعاد المثلث هى 6سم و 8سم , 10 سم
تقبل تحياتى
اخوك مدحت سلام ابو حسين

[samir kamal]

اشكركم علي سرعة الحل والرد

[ramas]

مثلث محيطه 24و مساحته 24 اوجد اطوال اضلاعه

[mathson]

يوجد علدد لا نهائي من المثلثات

[mohey]

أطوال أضلاعه 6 ، 8 ، 10

[مدحت سلام]

مثلث محيطه 24و مساحته 24 اوجد اطوال اضلاعه
مثلث قائم مساحتة =24سم2, محيطة 24سم
وجارى اعداد الحل

[مدحت سلام]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_12639160.bmp

[اشرف ابراهيم]

كل التقدير للمحاولات المعروضة
وجزاكم الله كل الخير علي ما قطعتم من أوقاتكم لنا .
ودعوني أشارك معكم


بحل أخر :

مربع مساحة المثلث = ح(ح-س)(ح-ص)(ح-ع)

حيث ح=نصف المحيط , س,ص ضلعي المثلث , ع الوتر .

24×24 = 12 (12-س)(12-ص)(12-ع) : س+ص= 24-ع

بفك أول قوسين والتعويض ==> نصل الي (ع-10)(ع-10) = 0

ومنها ع = 10 سم

وبالتعويض ==> س2 + ص2 = 100 , س ص = 48 وبحل المعادلتان

س = 6 سم , ص = 8 سم

===> الأضلاع 6,8,10

مع كل التقدير للجميع

[مدحت سلام]

العزيز استاذنا القدير اشرف
اليس القانون المستخدم هو صيغة هيرون
وهى غير مقررة على الاعدادى
اليس كذلك
شكرا لكم اخى الكريم

[ابن الإسلام]

مثلث أ ب ج قائم محيطه24س ومساحته 24سم2 ما اطوال اضلاعه

مثلث قائم محيطه 24 ومساحته 24 جد اضلاعه

[صلاح السلول]

6 8 10

لمثلث 6 8 10 مثلث قائم حسب نظرية فيثاغورث له هذه الصفات

[احمد الديب ( ابو زياد )]

ملحوظه التمرين ده مكرر ؟؟؟!!!!

مكرر ؟؟؟

[mostafas3fan]

تحذف المشاركة للتكرار