حساب مثلثات بسيط لمن يريد أن يتسلى

[محمد رشيدى]

اساتذتى الأفاضل
اليكم الدفعه الأولى من مسائل فى حساب المثلثات يحتوى على 300 سؤال متنوع وهو كتاب قديم بس أكثر من رائع
http://www.y1y1.com/u/uploads2/68e15a5afc.jpg (http://www.y1y1.com/u)
المنقذ
والبقيه تأتى بعد حل الدفعه الأولى

[محمد رشيدى]

سوف أنتظر رد حضراتكم وبعد ذلك ارسل حلولى
المنقذ

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
أخى المنقذ
(5) 3جاس = 2جتا^2 س
3جاس = 2(1- جا^س)
3جاس = 2- 2جا^2س
2جا^2س +3جاس -2 = 0
(2جاس -1)(جاس - 2) = 0
جاس = 1/2
س= 30 أو 150
جاس = -2 مرفوض
الحل { 30 ، 150 }
أخيكم سعيد الصباغ

[saed]

(4)(10/3)^(س +2) = 9^(2س- 1)بأخذ لوغاريتم الطرفين
(س +2) [ لو10 - لو3] =(4س - 2)لو3
س+ 2 -س لو3 - 2لو3 = 4س لو3 - 2لو3
2= ( 5 لو3 - 1) س
س= 2/(5 لو3 - 1) وباستخدام الحاسبه نعين قيمة س
أخيكم سعيد الصباغ

[saed]

(3)
ظتا د + ظاد = 2قتا د
معلوم أن ظاد +ظتاد = قاد قناد
قاد قتاد = 2قتاد بالقسمه على قتاد حيث قتا د ± 0
قاد = 2
د = { 60 ، 300}
أخيكم سعيد الصباغ

[saed]

(2) جتا^2 ص + جتا ص = حا^2 ص
جتا^2 ص + حتاص = 1- جتا^2 ص
2جتا^2 ص + جتاص - 1 =0
(2جتاص - 1))( جتاص +1) =0
جتاص =1/2 أو جتاص = -1
الحل { 60 ، 300 ، 180 }
سعيد الصباغ

[saed]

أخى العزيز عفواً لم ارى رقم 6
مثلث قائم فى ب محيطه 70 ، نصف قطر الدتئره الداخله = 6سم
أب + ب جـ = أج + 2 نق
70 - أ جـ = أ جـ + 12 ومنها أحـ = 29سم
أب + ب جـ = 41سم ومنها أب = 41 - ب جـ
(أجـ)2 = (أب)2 + (ب جـ)2
841 = 1641 - 82 ب جـ + 2(ب جـ)2
(ب جـ)2 - 41 ب جـ + 420 = 0
(ب جـ - 20) ( ب جـ - 21) = 0
ب جـ = 20 أو 21 ومنها أب = 21 أو 20
ظا جـ = 21/20
ق(<جـ) = 49 23 46
ق(< أ) = 11 36 43
أخيكم سعيد الصباغ

[محمد رشيدى]

مشكور كتير استاذى الفاضل/سعيد الصباغ
مجهود غير عادى أكرمك الله وسوف ادرج حلولى قريبا"
جزاك الله خير الجزاء
تلميذكم المنقذ