أذا كانت أضلاع مثلث قائم فى تتابع حسابى أثبت ان اطوال هذه الأضلاع متناسبه مع الأعداد 3 ، 4 ، 5
:ty: :w: :ty:
ولد أبوي
11-04-2007, 03:04 PM
بما أن المثلث قائم ... نفرض أن أطوال أضلاعه هي :
أ - د ، أ ، أ + د
الوتر = أ + د
إذا ....
(أ-د)^2 + أ^2 = (أ+د)^2
أ^2 + د^2 - 2أد + أ^2 = أ^2 + د^2 + 2أد
أ^2 - 4أد = 0
أ ( أ - 4د ) = 0
أ = 0 مرفوض .. لأن أ طول ضلع مثلث لا يمكن أن يساوي 0
أ = 4د ...
بالتعويض في اطوال أضلاع المثلث
إذا .. أطوال أضلاع المثلث هي : 3د ، 4د ، 5د
جميعها تتناسب مع 3 ، 4 ، 5
النسبة = د
البحراوى
01-09-2009, 04:43 AM
حل بسيط ورائع سستطيع أن يستوعبه الطالب بسهوله وهذا أمل كل معلم
مشكور على الفكرة