توافيق وتباديل

[student]

السلام عليكم
السؤال الاول:
مجموعة من الكتب مكونة من (10) كتب باللغة العربية و(8) كتب باللغة الانجليزية، يراد اختيار مجموعة منها مكونة من (4) كتب باللغة العربية و (3)كتب باللغة الانجليزية وترتيبها على رف المكتبة ، كم عدد طرق.
1) التي يمكن بها اختيار مجموعة الكتب؟
2)التي يمكن بها ترتيب مجموعة الكتب المختارة على رف المكتبة؟
3)لاختيار وترتيب مجموعة الكتب؟
4)لترتيب مجموعة الكتب المختارة على الرف، بحيث كتب اللغة العربية مع بعضها في يسار الرف ، ويليها كتب اللغة الانجليزية؟

السؤال الثاني:
كم عدد الطرق التي يمكن ان يجلس بها 8 اشخاص في 13 مقعدا ،على خط مستقيم علما بان احدهم اصر على ان يجلس في المقعد الاوسط؟

استفسار : هل اذا كان السؤال يحوي كلمة ترتيب عندها نستخدم التباديل واذا حوى كلمة اختيار يعني توافيق؟؟
اعذروني لتعدد الاسئلة ، لكن ثقتي بكم كبيرة.

[تجتووج]

السلام عليكم,

بالنسبة للإستفسار ... نعم اذا كان السؤال يحوي كلمة ترتيب عندها نستخدم التباديل واذا حوى كلمة اختيار نستخدم التوافيق..

السؤال الثاني : عدد الطرق هي 2*3*5*6*7*8

بالنسبة للسؤال الأول ,, انتبه لحروف العطف (أو ),( و) جزء العمليات المكونة من جزئين ثم اضربهم أو اجمعهم (الجمع مع أو والضرب مع و) لتحصل على الأجوبة ..
وشكرا

[فايز الطوالبة]

الحل الصحيح كالتالي:بالنسبة لسؤال الثاني
بما ان هناك شخص اصر على الجلوس في مقعد معين فهذا يستثنى من العملية فيبقى هناك اثنا عشر مقعدا وسبع اشخاص1× 12×11×10×9×8×7×6

[روعة إحساس]

السؤال الأول :
1- عدد الطرق = (10ق4) (8ق3) = (210) (120) = 25200
2- عدد الطرق=(4ل3)=24

السؤال الثاني :
يسمى هذا الترتيب ترتيب جزئي .. بما معنى .. وكما قيل يستثنى شخصا من الثمان أشخاص فيصبحوا سبعة أشخاص وكذلك سستثنى الكرسي الأوسط .. إذن ..
عدد الطرق = 6x7x8x9x10x11x12=

[روعة إحساس]

إسمح ليي

جواب السؤال الثاني الأخير .. ( 3991680 )


وأتمنى أن تكون صحيحة ..


شكرا لك أخي ,,