تكامل صعب

[تكامل الدالة]

السلام عليكم ورحمة الله وبركانه

التكامل هو

(جاس)^3 / ( جاس)^3 + (جتاس)^3


التكعيب على جا مو علي الزاوية
وانا ما اخذت تكامل اللوغاريتم

[aattiy]

غالبا لا أقوم بالرد مباشرة عند رؤيتى لمسألة ما، ولكن لأهمية هذا التكامل بالنسبة لك قمت بالرد
هذا التكامل لا يعتمد على تكامل الدالة اللوغريتمية ولكنه متقدم بعض الشئ

<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_36799316.JPG"

وبالله التوفيق

[تكامل الدالة]

مشكور ويعطيك الف مليون الى مالانهاية عافيه لكن ارجوك ممكن يكون بالعربي
اذا ماعليك امر

[aattiy]

sin x تعنى جا س
cos x تعنى جتا س
ln x نعنى لو س
tan-1 x تعنى ظا-1 س (الدالة المثلثية العكسية لظل الزاوية)

[تكامل الدالة]

يا اخوان ابغى الحل دون لوغاريتم لو سمحت

[aattiy]

أعتقد أنك طلبت قيمة التكامل بدون استخدام تكامل الدالة اللوغاريتمية وأنا لم أتطرق إليها أصلا، ولكنى استخدمت الدالة اللوغاريتمية فقط دون تكاملها

ثانيا كيف تسأل عن تكامل مثل هذه الدالة والذى أعطانى ايحاء أنك تتطرقت إلى كل السبل لإيجاد قيمتة ويظهر ذلك من العنوان الذى أدخلته و انت لا تريد التعامل مع دوال أساسية مثل الدالة اللوغاريتمية

ثالثا أرجو أن يستفيد بهذا التكامل اناس اخرون ينتمون إلى هذا المنتدى، وأن لا يكون وقتى قد ضاع هباء فى كتابته وحساباته، هذا عزائى الوحيد

[سيد كامل]

ابدا اخي لم يضيع وقتك هباء فانت من الركائز الاساسية هنا ونتعلم منك
كل يوم جديدا
وعموما الجميع يقرا المشاركات وانا شخصيا اود كثيرا التعليق علي كثير من الحلول الجميلة ولكن اترك الامر لواضع المشاركة او احد المشرفين
لك كل التحية أ. aattiy

[uaemath]

الطريقة لم تعتمد على اللوغاريتم و هذا لا يعني أن الجواب لا يجب أن يحتوي

على لوغاريتم.

على كل قمت بوضع الدالة في حاسب التكاملات و جاءت النتيجة كالتالي:

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_52741699.jpg

حاسب التكاملات على الرابط :

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

شكرا للجميع

[aattiy]

شكرا الأستاذ سيد على هذا الشعور الطيب وأنا دائما أستفيد من مشاركاتك الفعالة .

شكرا الأخ الفاضل المشرف العام على التوضيح.

ولى توضيح آخر:
نتيجة التكامل التى حصلت عليها حضرتك من موقع Wolfram مطابقة تماما للنتيجة التى قد حصلت عليها فى ردى الأول ويمكن اثبات ذلك بوضع :
ص= طا (س/2) فى نتيجة تكامل Wolfram مع ملا حظة :
جا س + جتا س = (ص^2-2ص-1)/((1+ص^2)
جا (2س)-2 = -2 (ص^4+2ص^3+2ص^2-2ص+1)/ (1+ص^2)^2

ثم بالتعويض فى نتيجة تكامل Wolfram نحصل على :

ظا-1(ص)-( 1/2) لو (1+ص^2)-(1/6) لو (ص^2-2ص-1) +(1/3) لو (ص^4+2ص^3+2ص^2-2ص+1) + (1/3) لو 2

وهى نفس النتيجة التى قد حصلت عليها فى الخطوة قبل الأخيرة فى حلى السابق مع ملاحظة (1/3) لو 2+ ث هو أيضا ثابت

والله الموفق