نظرية الأعداد (3)

[حسام محمد]

أوجد مرتبتي الآحاد والعشرات للعدد:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0449193001177106316.png

[ابو يزن شبارو]

مرحباً، انا عضو جديد ممكن ان يكون الكلام خارج عن الموضوع.. تحملوني، لكن اضطررت للتسجيل في هذا المنتدى فقط لأسأل سؤال رياضيات محيرني.. هل هنالك امكانية للمساعدة، لأنني لا أدري كيف يمكنني المشاركة لحد الآن.. مع الشكر.

[حسام محمد]

أهلاً بك أخي العزيز

الجميع هنا مستعد للمساعدة,

شكراً لك

[ابو يزن شبارو]

يا اخوان اريد ان يدلني احد على اقصر الطرق لايجاد نتيجة المجموع الاجمالي لقيمة معينة محتسب عليها نسبة مئوية بشكل متناقص مثل:
35000/35=1000
35000*0.08/12=233.33
1000+233.33=1233.33
34000*0.08/12=226.67
1000+226.67=1226.67
1233.33+1226.67=2460
ولكن اذا اردنا ان نحسب مجموع العملية حتى ينتهي العدد35000 هذا يعني اننا نحتاج الى اجراء العملية السابقة 35 مرة
1233.33+1226.67+...=؟؟؟
الحل ممكن باستخدام الاكسل ولكن احتاج ان احسبه خلال ثواني وبدون استعمال الحاسوب.. للضرورة وشكراً سلفاً..:ty:

[ابو يزن شبارو]

شو المشكلة يا شباب؟؟؟ عاجزين عن الإجابه؟؟ المفروض انه هذا المنتدى لمحترفي الرياضيات!!! والا انا غلطان؟؟:doh:

[ابو يزن شبارو]

يا اخ حسام.. وين انت؟؟:wave:

[حسام محمد]

يا اخوان اريد ان يدلني احد على اقصر الطرق لايجاد نتيجة المجموع الاجمالي لقيمة معينة محتسب عليها نسبة مئوية بشكل متناقص مثل:
35000/35=1000
35000*0.08/12=233.33
1000+233.33=1233.33
34000*0.08/12=226.67
1000+226.67=1226.67
1233.33+1226.67=2460
ولكن اذا اردنا ان نحسب مجموع العملية حتى ينتهي العدد35000 هذا يعني اننا نحتاج الى اجراء العملية السابقة 35 مرة
1233.33+1226.67+...=؟؟؟
الحل ممكن باستخدام الاكسل ولكن احتاج ان احسبه خلال ثواني وبدون استعمال الحاسوب.. للضرورة وشكراً سلفاً..:ty:

عذراً ,
يرجى توضيح السؤال بشكل أفضل .

[ابو يزن شبارو]

احسب المبلغ الذي سيدفعه عميل في بنك، يريد الحصول على قرض بمبلغ 30 الف دولار مثلاً بفائدة 8% تستوفى شهرياً، بحيث يسدد القرض على مدى 30 قسط شهري قيمة كل قسط 1000 دولار بالاضافة الى الفوائد
ملاحظة
الفائدة شهرية متناقصة تحسب على المبلغ المتبقي
الشهر الاول 30000*8%/12=200+1000=1200
الشهر الثاني 29000*8%/12=193.33+1000=1193.33
الشهر الثالث 28000*8%/12=186.67+1000=1186.67
.
.
.
الشهر الاخير 1000*8%/12=6.67+1000=1006.67
------------------------------
المجموع=؟؟؟؟؟؟؟
كما ذكرت ان الحل يمكن ايجاده باستخدام برنامج الاكسل لكن نحتاج الى حساب المبلغ باستخدام الالة الحاسبة للتمكن لاجابة العميل على اسئلته بسرعة.. وشكراً
:ty:

[حسام محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أهلاً بك أخي الكريم..

هناك قانون مباشر معروف لدى التجاريين:

مجموع المبالغ المطلوبة من العميل=

(عدد الأقساط \2)(الفائدة عن القسط الأول+الفائدة عن القسط الأخير)+قيمة القرض الأصل

في المثال السابق:
مجموع المبالغ المطلوبة من العميل=

(30\2)(200+(20\3))+30000=33100


بالنسبة لكيفية استنتاج القانون السابق ,نستخدم قانون المجموع لمتوالية
حسابية لينتج مباشرة المطلوب

أدرجه لك إذا طلبته.

شكراً لك.

[عسل مصفى]

بجعل m=10 , a=3 اذا القاسم المشترك الاكبر بينهم هو 1 وباستخدام دالة اويلر نجد ان فاي 10 يساوي 4 اذا

a^4=1 (mod10
اذا 45=4*11+1
a^45=3 (mod10

اذا مرتبة الاحاد هي 3

بنفس الطريقة يمكن ايجاد مرتبة العشرات للعدد
m=100 , a=3 والقاسم المشترك الاكبر بينهم 1
اذا من اويلر حيث فاي 100 تساوي 40
a^40=1 (mod100
a^45=a^40*a^5=3^5=43 (mod100
اذا مرتبة العشرات هي 4

..

[ابو يزن شبارو]

اشكرك جداً سيد حسام.. بارك الله فيك
اذا تكرمت تبعث لي طريقة استنتاج القانون
واذا اردت تقديم خدمه اخرى ارجو ان تزودني بمواقع تهتم بطرق احتساب الفوائد
وهذا الطلب للجميع مع الشكر...

[حسام محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_82902832.JPG

[ابو يزن شبارو]

شكراً لك اخ حسام على المجهود الطيب
وبارك الله فيك...

[حسام محمد]

العفو أخي الكريم ,,

[حسام محمد]

أوجد مرتبتي الآحاد والعشرات للعدد:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0449193001177106316.png

بجعل m=10 , a=3 اذا القاسم المشترك الاكبر بينهم هو 1 وباستخدام دالة اويلر نجد ان فاي 10 يساوي 4 اذا

a^4=1 (mod10
اذا 45=4*11+1
a^45=3 (mod10

اذا مرتبة الاحاد هي 3

بنفس الطريقة يمكن ايجاد مرتبة العشرات للعدد
m=100 , a=3 والقاسم المشترك الاكبر بينهم 1
اذا من اويلر حيث فاي 100 تساوي 40
a^40=1 (mod100
a^45=a^40*a^5=3^5=43 (mod100
اذا مرتبة العشرات هي 4

..
حل جميل ,,

ملاحظة بسيطة:
يمكن مباشرة الحصول على مرتبتي الآحاد والعشرات من أجل m=100 .

[خااالد]

لو سمحتم ازاى اعرف نوع زوايا المثلث بفرض ان اطوال اضلاعه 4،6،8 سم
مع الشكر

[جارح الوقت]

حسام محمد .. ذكرتنا بأيام حلوة قضيناها في الجامعة .. مع هذا المقرر الذيذ ..

مقرر ممتع للغاية .. شكراً لك ..

للعلم يا عزيزي بأن المودولو .. منسوب الى كاوس .. ولكن ما هذا العالم الا سارق .. حيث كان للعرب شأن كبير في المودلو .. وهو من اكتشاف العالم الخوارزمي .. ولكن حسبي الله على حرق كتبنا وعلمنا الموجود في العراق .. أمثال هولاكو .. ومن كثر حرق الكتب وكبهم في البحر .. تغير لون البحر الى لون داكن ..