مبدأ العد و التوافيق و التباديل

[zakariahamori]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
أريد منكم يا أحبتي موضوعا و شرحا كاملا عن مبدأ العد و التوافيق و التباديل بحيث يحتوي على أمثلة توضيحية منوعة و لكم مني جزيل الشكر و العرفان

[laila245]

السلام عليكم
الرابط :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=2766&highlight=%C7%E1%CA%E6%C7%DD%ED%DE

[laila245]

كذلك الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=815&highlight=%C7%E1%CA%E6%C7%DD%ED%DE

[laila245]

والرابط :
http://olom.info/ib3/ikonboard.cgi?act=ST&f=44&t=25153

[محمد السابع]

السلام عليكم

الأخ زكريا في كلمتين توضح الفرق بين التوافيق والتباديل بالبلدي


التوافيق = بالجملة
التباديل = حبة حبة أو قطاعي

[حمودي/ تبوك]

تسلم ياحلوووووووووووووووووو والله انك ريحتني

[متوهقه]

ليش الروابط ماتتفتح عندي

[ASSH]

أخي السائل:...
تحية طيبة وبعد....
***تستخدم التباديل لايجاد عدد الطرق الممكنة لتوزيع ( ر ) عنصر، على ( ن ) مركز... وبذلك يكون الترتيب ذو أهمية عند توزيع العناصر على المراكز...
ويكون عدد الطرق = ل( ن ، ر ) = أول ر حد من مضرب ن.
= (مضرب ن ) ÷ (مضرب ( ن - ر )).
مثال 1 : ل ( 7 ، 3 ) = أول ثلاث حدود من مضروب السبعه = 7 × 6 × 5.
مثال2: بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من رئيس ونائه من ين عشرين شخصا؟
الحل2: الترتيب مهم لأن الخيار (محمد ،علي) يدل على أن محمد رئيسا وعلى نائبا . أما (علي، محمد) يدل على أن علي الرئيس ومحمد النائب...
لذلك يكون عدد الطرق = ل( 20 ، 2 ) = 20 × 19 = 380 طريقة

** في التوافيق يكون الترتيب غير مهم...
وقانونها : ( ن ) = ل(ن،ر)
ر ر !

وتقرأ : نون فوق الراء.

مثال3 : ما عدد المباريات التي ستتم في المجموعة الثالثة لأمم أوروبا التي تحتوي الفرق ( فرنسا ، ايطاليا ، هولند ، رومانيا )...؟
الحل 3 : هنا الترتيب غير مهم لأن مباراة ( ايطاليا × هولندا ) هي نفسها
(هولندا × ايطاليا). فيكون الحل باستخدام التوافيق ...
حيث ن = 4 ، ر = 2
إذن عدد الطرق = ل ( 4 ، 2 )
2 !

= 6 مباريات.
ملاحظة: تباديل هذه المجموعة = 12 .... لكن تمت القسمة على (2!) لأن كل مباراة لها مثيل واحد ... إما إذا كانت ر = 3 فان القسمة تتم على (3!=3×2=6) لأن كل طريقة لها خمس مثيلات .... جرب ذلك...


بالتوفيق..

[Xyoyo]

مشكووووووووووووووور اخوي

[user]

يعطيكم العافية ومشكورين

[غاليه]

شكرا جزيلا