المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مضلع خماسي


السعيد حبيب
21-04-2007, 10:49 PM
مربع مرسوم على ضلع وتر مثلث قائم الزاوية فإذا كان محيط الشكل =44سم
ومساحة الشكل =124 سم2 اوجد طول الوتر

laila245
22-04-2007, 01:42 AM
سلام عليكم

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_27622070.gif

ولد أبوي
22-04-2007, 03:00 PM
الشكل كما في الصورة المرفقة :

طول الوتر = س = طول ضلع المربع

ضلعي المثلث هما : ص ، ع

محيط الشكل = 44

3س + ص + ع = 44 >> (1)

مساحة الشكل = 124 = مساحة المربع + مساحة المثلث

س^2 + ( س ص ÷ 2 ) = 124

2س^2 + س ص = 248 << (2)


الوتر = س

س^2 = ص^2 + ع^2 >> (3)


ثلاثة معادلات ، ثلاثة مجاهيل ..... نحاول حلها ...



يتبع

ولد أبوي
22-04-2007, 03:16 PM
كما قلنا هناك ثلاث معادلات في ثلاث مجاهيل :

3س + ص + ع = 44 (1)

2س^2 + ع ص = 248 (2)

س^2 = ص^2 + ع^2 (3)


من المعادلة (3) نعوض في (2)

2(ص^2 + ع^2 ) + ع ص = 248

ص^2 + ع^2 + 2ع ص = 124 مربع كامل


(ص + ع)^2 = 124

ص + ع = جذر(124)

ع = جذر(124) - ص (4)


بالتعويض من (4) في (1)

3س + ص + جذر(124) - ص = 44


س = (44 - جذر(124) ) ÷ 2

وهو طول الوتر ( طول ضلع المربع )




تحياتي الحارة


الشكل المرفق تحت ...



http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_61640625.JPG

السعيد حبيب
22-04-2007, 11:54 PM
انا عاجز عن الشكر