مشاهدة النسخة كاملة : مضلع خماسي
السعيد حبيب
21-04-2007, 10:49 PM
مربع مرسوم على ضلع وتر مثلث قائم الزاوية فإذا كان محيط الشكل =44سم
ومساحة الشكل =124 سم2 اوجد طول الوتر
laila245
22-04-2007, 01:42 AM
سلام عليكم
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_27622070.gif
ولد أبوي
22-04-2007, 03:00 PM
الشكل كما في الصورة المرفقة :
طول الوتر = س = طول ضلع المربع
ضلعي المثلث هما : ص ، ع
محيط الشكل = 44
3س + ص + ع = 44 >> (1)
مساحة الشكل = 124 = مساحة المربع + مساحة المثلث
س^2 + ( س ص ÷ 2 ) = 124
2س^2 + س ص = 248 << (2)
الوتر = س
س^2 = ص^2 + ع^2 >> (3)
ثلاثة معادلات ، ثلاثة مجاهيل ..... نحاول حلها ...
يتبع
ولد أبوي
22-04-2007, 03:16 PM
كما قلنا هناك ثلاث معادلات في ثلاث مجاهيل :
3س + ص + ع = 44 (1)
2س^2 + ع ص = 248 (2)
س^2 = ص^2 + ع^2 (3)
من المعادلة (3) نعوض في (2)
2(ص^2 + ع^2 ) + ع ص = 248
ص^2 + ع^2 + 2ع ص = 124 مربع كامل
(ص + ع)^2 = 124
ص + ع = جذر(124)
ع = جذر(124) - ص (4)
بالتعويض من (4) في (1)
3س + ص + جذر(124) - ص = 44
س = (44 - جذر(124) ) ÷ 2
وهو طول الوتر ( طول ضلع المربع )
تحياتي الحارة
الشكل المرفق تحت ...
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_61640625.JPG
السعيد حبيب
22-04-2007, 11:54 PM
انا عاجز عن الشكر
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond