مثلثات...اثبت أن...

[student]

اذا كانت أ ، ب زاويتين حادتين وكان ظا أ =1/2 ، ظاب=1/3 فاثبت أن
أ+ب=45 درجة
هل يجوز ان ناخذ الظل لطرفي المطلوب ونبثت ان ظل الطرف الايمن يساوي واحد وهو ظل الطرف الايسر ، اذا كان خطا فما السبب وهل من طرق للحل.
......وشكرا لكم....

[ولد أبوي]

ظا(أ+ب) = ظا(45)

ظا(أ+ب) = (ظاأ + ظاب) ÷ ( 1 - ظاأ ظاب)

(1/2 + 1/3) ÷ ( 1- 1/6) = 1

ظا(45) = 1


إذا .... أ + ب = 45



حيث الطرف الأيمن = الطرف الأيسر


وحلك صحيح ... هو نفس الحل

[student]

شكرا لك استاذي
هل هناك طريقه للحل من المعطيات للوصول للمطلوب؟
وشكرا لك مرة اخرى

[شكري]

سلام
ناخذ الظل للطرف الأيمن فقط في المطلوب
وبالتعويض والأختصار
ينتج الطرف الأيسر
وبذلك نثبت المطلوب
مع تحياتي ...

[student]

اعني هل من الممكن الوصول لان ا+ب = 45
من خلال البدئ من المعطيات اي لا نحل السؤال عكسيا من المطلوب للوصول للاثبات

[شكري]

طبعا لأ
لأن المطلوب صحيح
وإذا أردت أن تبدأ منه , يجب فرض أنه غير صحيح
وتثبت عكس ذلك
وذلك ما يسمى البرهان العكسي
مع تحياتي