هندسه تحليليه

[بحر العلم]

السؤال الاول:
اوجد معادلة المحل الهندسي للنقطه ج(س,ص) التي تتحرك بحيث يكون مجموع بعديها عن النقطتين(0,2) و(0,-2) هو 6 وحدات طول.

السؤال الثاني:
اوجد معادلة المنحنى س²+2س ص+ص²+2 س-4ص+3=صفر
والناتجه عن ادارة محوري الاحداثيات بزاويه 45.

[Amel2005]

السؤال الاول:
اوجد معادلة المحل الهندسي للنقطه ج(س,ص) التي تتحرك بحيث يكون مجموع بعديها عن النقطتين(0,2) و(0,-2) هو 6 وحدات طول.



حيث أن النقطة جـ (س ، ص) تنتمى للمحل الهندسى المطلوب
وبفرض أن أ (2 ، 0 ) ، ب ( 0 ، - 2 )

إذن جـ أ + جـ ب = 6 ( الشرط المعطى)

بما أن :
المتجه جـ أ = المتجه أ - المتجه جـ =
( 2 - س ، 0 - ص ) = ( 2 - س ، - ص )

المتجه جـ ب = المتجه ب - المتجه جـ =
( 0 - س ، -2 - ص ) = ( - س ، -2 - ص )

وحيث أن جـ أ + جـ ب = 6

إذن الجذر التربيعى لـ ( ( 2 - س)^ 2 + ( - ص ) ^ 2 ) +
الجذر التربيعى لـ ( ( - س ) ^ 2 + ( -2 - ص ) ^ 2 ) = 6

بتربيع الطرفين والفك والاختصار ينتج معادلة المحل الهندسى المطلوب.

[Amel2005]

لحل السؤال الثانى يرجى مراجعة الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4991