حل التكامل الآتى ..

[صعب]

السلام عليكم والرحمه


لدي سؤال مستعجل..

واود شرح الحل.


تكامل جذر 4س^2-4س+1 دس

[menalous2006]

هذا حلى للتكاملhttp://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_14094238.JPG

[sweet math]

تكامل جذر 4س^2-4س+1 دس

اولاً /نقوم بجعل المقدار على شكل مربع كامل
تكامل جذر (2س _ 1)^2 دس

ثانياً / طبعا الجذر التربيعي مع الاس التربيعي للمربع الكامل بيروحوا مع بعض يبقى لدينا تكامل (2س _ 1) دس
ثالثاً / تكامل (2س _ 1) دس = س^2 _ س

:p:

[شكري]

الحل الصحيح
تكامل (2س _ 1) دس = س^2 _ س + ث
حيث ث ثابت التكامل.
ولي سؤال للمناقشة
هل يجب أن توجد شروط معينة لقيم س؟
ولماذا؟

[aattiy]

هذا التكامل له قيمتان ولا أدرى لماذا أهمل المشاركون الإشارة

قيمة التكامل =س^2 - س + ث اذا كانت س>1/2
= -س^2+س+ث اذا كانت س<1/2

[Shihab.karrar]

صحيح تماما التكامل له قيمتان ويجب دائما الانتباه للاشارة في حالة الجذر