احسب التكامل (1)

[menalous2006]

احسب التكامل الاتىhttp://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_45895996.JPG

[جعفر]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

let y = x^(1/2)

y^2 = x than 2y dy = dx

I = 2 Int (y*(1+y)^1/2 )dy

let w= 1+y than y= w-1 and dy =dw

I = 2Int((w-1)*w^1/2) = 2Int(w^3/2 - w^1/2) = 2[2/5 w^5/2 -2/3 w^3\2] +c

I= 4/5 (1+x^1\2)^5/2 -4/3(1+x^1/2)^3/2 + c