مسائل عن تقارب وتباعد المتسلسلات!

[سحابة الشوق]

1-اختبر تقارب وتباعد المتسلسلهhttp://www.mathramz.com/test/pictures/1e49b53bbc4eed5d1f98e07342993fab.png

2-اوجد مفكوك http://www.mathramz.com/test/pictures/e8c5d22949432420eb4f9aa69d909430.png باستخدام مفكوك ماكلورين ثم استخدم ذلك حساب http://www.mathramz.com/test/pictures/a11e9c5668e7860dc9bd7474cbdf5e97.png


لازم اليوم احصل حله الله لايهينكم..


تحياتي..

[مكارم]

السلام عليكم

المتسلسلة متقارب :
1*1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16 =
(1/2+1/4+1/8+1/16...)+(1/4+1/8+1/16+...)+(1/8+1/16+...)
وكل منهم سلسلة هندسية ...

السؤال الثاني:
1/(1-س) = 1 + س + س^2 + س^3 + ...
س = -ص^2 و 1/(1-س) = 1/(1+ص^2) = 1 + -ص^2 + (-ص^2)^2 + ...

[aattiy]

الأخت مكارم مجموع عدد لانهائى من المتسلسلات التقاربية لا يعنى بالضرورة أن تكون المتسلسلة الناتجة هى متسلسلة تقاربية .

أما عن تلك المسألة نستخدم اختبار النسبة :

نهاية ح(ن+1) / ح(ن) = 1/2 < 1 لذلك المتسلسلة تقاربية .

[مكارم]

السلام عليكم
الأخ aattiy
کلامک صحیح حلي ناقص و هذا ما بقي:

1*1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16+... =
(1/2+1/4+1/8+1/16...)+(1/4+1/8+1/16+...)+(1/8+1/16+...) =
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 2