أريد الحل : التوزيع الاحتمالى والتباين

[hemazz]

1- اذا كان المتغير العشوائي س يمثل عدد الكرات السوداء التي نحصل عليها اذا سحبنا ثلاث كرات بدون إعاده من صندوق به 15 كره سوداء و 5 كرات بيضاء .
أ- اكتب التوزيع الاحتمالي لهذا المتغير
ب-احسب القيمه المتوقعه والتباين
ج-احسب التوزيع الاحتمالي التراكمي
د-اوجد ح(س<3) , ح(0<س<او يساوي 2)

__________________________________________________ _____
2-اوجد التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س الذي يمثل مجموع القيميتين اللتين نحصل عليهما عند رمي مكعبي نرد وأعرض التوزيع الناتج بيانيا . ثم اوجد التوزيع التراكمي ؟
__________________________________________________ ______
شكرا

[مكارم]

السلام عليكم
د)
ح(س<3) = 1-ح(س=3) = 1- 15\20 * 14\19 * 13\18
ح(س=0) = 5\20 * 4\19 * 3\18
ح(0<س<=2) = 1- ح(س=0) - ح(س=3)

[alkasbi]

بالنسبة للمفردة ( أ ) :-
المتغير العشوائي = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 }
( للتوضيح : أي أن الكرة السوداء إما أن لا تسحب قط ، أ, تسحب مرة واحدة فقط ، أو مرتان ، أو تسحب ثلاث مرات)
بالنسبة لإحتمالات المتغير العشوائي :
ل (0) = ( 3فوق0 ) × (15/20)^0 × ( 5/20)^3
ل (1) = ( 3فوق1 ) × (15/20)^1 × ( 5/20)^2
ل (2) = ( 3فوق2 ) × (15/20)^2 × ( 5/20)^1
ل (3) = ( 3فوق3 ) × (15/20)^3 × ( 5/20)^0

بالنسبة للقيمة المتوقعة هي مجموع حاصل ضرب كل قيمة للمتغير العشوائي في إحتمالها
يعني = 0 × ل(0) + 1 ×ل(1)+2×ل(2)+3×ل(3)

[هدى توجيهي]

------------------------------------------------------------------------
أ) س ، ل(س)
-------------------------------------------------------------------------
0 ، 5*4*3/(20*19*18)
-------------------------------------------------------------------------
1 ، (3 فوق 1)* 15*5*4 /(20*19*18)
-------------------------------------------------------------------------
2 ، ( 3 فوق 2 ) * 15*14*5 /(20*19*18)
-------------------------------------------------------------------------
3 ، 15*14*13 /(20*19*18)
-------------------------------------------------------------------------

ب)التوقع = مجموع س* ل(س)

هذا الذي اقدر عليه