سؤالين : تحصيل - علاقة تكافؤ

[بحر العلم]

السؤال الاول:
اذا كان f(x=√x²-9
الجذر هنا يشمل جميع العباره..

واذا كان g(x =x+3

1) اوجد ان امكن مع التوضيح(0 )fog)
و (0)gof)

3) ادرس خواص الاقترانين f,g (واحد لواحد,شامل)


السؤال الثاني اريد فقط الخطوات وانا احله:
اذا كانت R علاقه معرفه على N مجموعة الاعداد الطبيعيه بحيث aRb
اذا وفقط اذا باقي قسمة a على 5 =باقي قسمة b على 5
بين ان كانت العلاقه تكافؤ ام لا..

[مكارم]

السلام عليكم
أخي بحر العلم
السؤال الاول:

fog(0)= f(g(0)) , g(0)=0+3=3
fog(0)=f(3)= sqr(9-9) = 0

حيث sqr(x هو جذر x

[sweet math]

الاقتران gof غير معرف على الاعداد الحقيقية
اما يمكن حلها بمجموعة الاعداد المركبة



http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_40917969.jpg

[حسام محمد]

عليك وضع محاولاتك

السؤال الاول:
اذا كان f(x=√x²-9
الجذر هنا يشمل جميع العباره..
واذا كان g(x =x+3
1) اوجد ان امكن مع التوضيح(0 )fog)
و (0)gof)

يمكن الاستفادة من :
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_85581055.JPG


3) ادرس خواص الاقترانين f,g (واحد لواحد,شامل)

الخطوات :
تعريف الدالة الشاملة :
لكل y من مدى الدالة توجد x (واحدة على الأقل) من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة .
(نوجد x بدلالة y في كلا الدالتين لنختبر وجود x من خلال إيجاد مجموعة قيم y التي تجعل x معرفاً)

تعريف الدالة واحد لواحد :
لكل y من مدى الدالة توجد x وحيدة من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة .
(نوجد x بدلالة y في كلا الدالتين لنختبر وجود x من خلال إيجاد مجموعة قيم y التي تجعل x معرفاً ومن ثم نختبر وحدانية x من خلال الحصول على علاقة وحيدة لـ x)

يقصد بـ "الدالة" الاقتران .

[شكري]

عزيزي بحر
أرسلت رسالة خاصة للمسألة 3
ولك الحل:
العلاقة ليست علاقة تكافؤ
لأن العنصر 1 (باقي القسمة على 5)
له صورتان 1 , 6 (حيث 6 لها باقي قسمة 1 على 5)
وذلك يخالف شرط التكافؤ
مع تحياتي..

[بحر العلم]

اخ شكري دخلت على الرسائل الخاصه ولم اجد الرساله التي ارسلتها..
ربما نسيت ان ترسل رساله..
وفي سؤال التكافؤ كيف ابدا بحل السؤال ..ماهي الخطوات..ارجوك ساعدني

[حسام محمد]

تعريف الدالة واحد لواحد :
لكل y من مدى الدالة توجد x وحيدة من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة .
(نوجد x بدلالة y في كلا الدالتين لنختبر وجود x من خلال إيجاد مجموعة قيم y التي تجعل x معرفاً ومن ثم نختبر وحدانية x من خلال الحصول على علاقة وحيدة لـ x)


لست متأكداً بخصوص هذا التعريف,

حيث قمت بتعريف "الدالة واحد لواحد" على اعتبار أنها " الدالة التقابلية "

وبعد البحث اكتشفت أن بعض المراجع تعتبرها "الدالة التباينية" , في هذه

الحالة يصبح التعريف كما يلي:

لكل y من مدى الدالة توجد x (واحدة على الأكثر ) من مجال الدالة تحقق معادلة الدالة .

[حسام محمد]

العلاقة ليست علاقة تكافؤ
لأن العنصر 1 (باقي القسمة على 5)
له صورتان 1 , 6 (حيث 6 لها باقي قسمة 1 على 5)
وذلك يخالف شرط التكافؤ

نقول عن علاقة ما أنها علاقة تكافؤ على مجموعة ما , إذا حققت الشروط التالية:

1) الخاصة الانعكاسية :
كل عنصر من المجموعة يرتبط وفق العلاقة المعطاة بنفسه .
2) الخاصة التناظرية :
إذا ارتبط عنصر x من المجموعة بعنصر y منها , توجب على العنصر y أن يرتبط بالعنصر x .
3) الخاصة المتعدية :
إذا ارتبط عنصر x من المجموعة بعنصر y منها , وارتبط العنصر y بالعنصر z منها ,
توجب على العنصر x أن يرتبط بالعنصر z .

يرجى المراجعة .