مسألة تطابق مميزة [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

أمونه

07-01-2003, 08:24 PM

هلا وغلا

في هدي المساله راح نستخدم خواص تطابق المثلثات

يعني انا راح استخدم خاصيه

(( وجود ضلهين وزاويه محصوره بينهما ))

افرض ان النقطه الواصله بين ب جـ هي و
والنقطه الواصله بين ص ع هي ق

فيكون الحل

- بما ان او =س ق
اب = س ع
و ق ( و ا جـ)= ق ( ق س ع )

ينتج انا يوجد تطابق بين المثلتين و ا جـ والمثلت ق س ع

وذالك من نظريه ودجود تطابق بين ضلعين وزاوبه محصوره بينهما في المثلثين

ونطبق نفس الخطوات في المثلثين و ا ب والمثلث ق ع ص

ومن هاتين الخطوتي ينتج تطابق المثلثين ا ب ج ، س ص ع

ادري اني دوختكم معاي

لكن صراحه هدا اللي قدرت عليه

وهدا بسبب صعوبه كتابه بعض الرموز

والعجله بسبب امتحان الغد

والسموحه

أمونه

08-01-2003, 09:56 PM

:(

انزين انا ابي اعرف جوابي صح ولا

؟؟؟؟

والسموحه

uaemath

10-01-2003, 03:55 PM

معذرة منك على التاخر في الرد و أحسنت صنعا بمحاولتك حل هذا السؤال الذي عجز الكثيرين عن حله0 و هذا يدل على حماسك و حبك للرياضيات 0
المشكلة أن : ق ( و ا جـ ) لا يساوي ق ( ق س ع ) 0

الرجاء الاستمرار في المحاولة0

تحياتي لك

أمونه

10-01-2003, 06:48 PM

هلا وغلا

مشكور علىالرد وانشالله احاول مره ثانيه

وانشالله باصراري اتوصل للحل

بس عندي سؤال

هل بينتج مثلث قائم الزاويه وبنطرق لنظريه الضلع الواصل من راس الزاويه القائمه إلى منتصف الوثر

؟؟؟؟؟؟

ادعولي اتوصل للحل

والسموحه

:p

أمونه

10-01-2003, 07:07 PM

هلا وغلا

محاوله اخرى

-

بما ان

1-

اب = س ص
او = س ق
ا جـ = س ع

2-

ق ( ب ا و )= ق ( و ا جـ )
ق ( ص س ق)= ق ( ق س ع )

إذا
نسبه ب و إلى و جـ = نسبه ص ق إلى ق ع

من 1-2 نستنتج ان المثلثين متطابقين

والله مادري لو صح ولا

بس لو كان غلط انشالله احاول وما امل واطفر

الحمدلله انشالله وباذن الله عزيمتي اتزيد بحل المساله

والسموحه

:p

uaemath

10-01-2003, 07:10 PM

هل بينتج مثلث قائم الزاويه وبنطرق لنظريه الضلع الواصل من راس الزاويه القائمه إلى منتصف الوثر

كل الاحتمالات واردة ، استمري فلعلك تتحفينا بطريقة جديدة 0

شكرا على مساهماتك المتميزة

أمونه

10-01-2003, 07:12 PM

كاااهو الحل اثاني

ابي اعرف فيه شي من الحل ؟؟؟؟؟

هلا وغلا
هلا وغلا

محاوله اخرى

-

بما ان

1-

اب = س ص
او = س ق
ا جـ = س ع

2-

ق ( ب ا و )= ق ( و ا جـ )
ق ( ص س ق)= ق ( ق س ع )

إذا
نسبه ب و إلى و جـ = نسبه ص ق إلى ق ع

من 1-2 نستنتج ان المثلثين متطابقين

والله مادري لو صح ولا

بس لو كان غلط انشالله احاول وما امل واطفر

الحمدلله انشالله وباذن الله عزيمتي اتزيد بحل المساله

والسموحه

uaemath

10-01-2003, 07:45 PM

نسبه ب و إلى و جـ = نسبه ص ق إلى ق ع

هل يعني هذا ان ب جـ = ص ع ؟

أمونه

10-01-2003, 08:39 PM

ايه

انزين يعني من هدي النتيجه واللي قبلها يعني 1-2 ينتج تطابق المثلثين ؟؟؟

لو غلط الرجاء عدم وضع الحل

ابي احاول بنفسي

:(

مشاعل النور

16-01-2003, 10:43 AM

استطعت حل المسألة بواسطة (ضلعين والزاية المحصورة بينهما )
حيث أثبت تطابق الزاويتين من خلال قانون جيب التمام = المجاور/المقابل حيث أن الاضلاع متطابقة من خلال المعطيات وتطابق المثلثين
ان كانت الطريقة صحيحة فسابعث الحل

مشاعل النور

uaemath

16-01-2003, 11:50 AM

قانون جيب التمام = المجاور/المقابل

هل قمت بتعديل الرسم بحيث أوجدت مثلث قائم الزاوية ؟

ابن البادية

08-02-2003, 11:09 PM

الحمد للة توصلت للحل

غدا سيكون فى المنتدى فقط اكتبه كصورة

لكم تحياتى

ابن البادية

09-02-2003, 10:56 AM

00000

uaemath

11-02-2003, 01:04 AM

أحسنت ، يعطيك العافية على هذا المجهود

أبو علي

07-03-2003, 10:53 AM

ما شاء الله على ابن البادية

ولكن تابعت الحل ولم يتوافق هذا الحل مع الرسم
وتبين لي أن هناك خطأ مطبعي ( كيد مطبعي )
وهو في الرسم حيث جعل أخي ابن البادية الضلع أب هو ل
وجعل الضلع أهـ هو م
وعلى هذا فسيكون هناك خطأ في الحل
وأعتقد أن التعديل ( بعد أذن ابن البادية ) هو أن يكون الضلع أب هو م والضلع أهـ هو ل
وبهذا يكون الحل مناسب للرسم

أبو علي

ابن البادية

07-03-2003, 11:07 AM

مرحبا بك اخى ابو على

سعداء جدا بتسجيلك فى المنتدى ونرحب بك اجمل ترحيب

وفى انتظار الغازك ( قليلة الدسم ) وليست منزوعة الدسم

اشكرك على الملاحظة الدقيقة على الحل ( سبحان الله جل من لايسهو )

لك تحياتى

uaemath

07-03-2003, 11:50 AM

أهلا بك في منتدانا المتواضع و شكرا عل دقة ملاحظتك

وكما قال أخي ابن البادية جل من لا يسهو

أرحب بك مرة أخرى

msgsah

21-09-2004, 01:21 AM

...........

علاء رمضان

18-03-2005, 06:36 PM

الحل باستخدام صيغة منصف الزاويه

نظريه الأتصال

28-05-2005, 01:07 PM

انا اكتب الحلول على صفحه وورد ولأ اعرف كيف ارسلها

نظريه الأتصال

28-05-2005, 01:11 PM

رجاء انا كتبت الحل على صفحه وورد ولأ اعرف كيف ارسله

uaemath

28-05-2005, 11:18 PM

الرجاء قراءة اخر الموضوع التالي:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?s=&threadid=209

جارح الوقت

20-08-2005, 08:38 PM

:cool:السلام عليكم

عودة بعد غياب كبير ..

اثار فضولي هذا السؤال

وسوف احاول ان احله ان شاء الله ..

اولا سوف نثبت بأن الزوايا X تساوي الزاوية O

بما أن الضلع أب يطابق الضلع س ص
والضلع أو يطابق الضلع س ق

اذن الزاوية المحصورة بين الضلعين أب والضلع أو تساوي الزاوية س ص مع الضلع س ق بسبب مبداء التطابق اي بمعنى اخر اي ضلع يتطابق مع ضلع اخر وضلع الثاني يتطابق مع الضلع اخر فالزاوية تكون واحدة ..

ونفس الشي مع المثلث أ و ج والمثلث س ق ع ..

وبما اننا اثبتنا ان الزاوية X تساوي الزاوية O
فنأخذ بمبداء التطابق ( ض ز ض ) ضلعان وزاوية محصورة بينهما ..

سي يو :cool:

فهد ع

05-11-2005, 01:19 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
نفترض أننا رسمنا دائرة مركزها( أ )و نصف قطرها | أ و |
نريد رسم مثلث آخر يحافظ على أطوال أ ب ، أ جـ ، أ و
و كذلك على قياس الزاويتين المتساويتين و أ ب ، و أ جـ
ماذا نلاحظ أن قياس الزاوية ب أ جـ يتناسب عكساً مع طول الضلع أ و
أي عندما نريد التكبير للزاوية ب أ جـ و الحفاظ على المعطى سوف يصغر الضلع أ و
و عندما نريد أن نصغر الزاوية ب أ جـ سوف يكبر الضلع أو
على هذا نجد استحالة رسم مثلث أخر مختلف عن أ ب جـ بقياس الزاوية ب أ جـ ، أي الزاويتين متساويتين
أي أن المثلثين متطابقان 0
ربما هذه الطريقة لا تنال إعجاب بعض الناس
و الله أعلم

ابن العالي

07-01-2006, 11:32 PM

ابن البادية هلا بيك يا أخي في انتظار حلك

و بعدك سيكون لي كلمة

المسألة جدا حلوة

تحياتي,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

ابن العالي

07-01-2006, 11:40 PM

رد على جارح الوقت

يمكن بنفس الأضلاع أن نغير الزوايا

تحياتي

فهد ع

06-02-2006, 09:32 AM

سوف نثبت أنه لايمكن أن تكون الزاوية ب أ ج غير مساوية للزاوية ص س ع
و ذلك ضمن المعطى
الحل حسبما أرى
1) إذا رسمنا دائرة مركزها أ و نصف قطرها [ أو]
2) نجري دوران للضلع أ ب ، و للضلع أ ج حتى نحصل على الزاوية ص س ع
و يجب أن تكون زاوية الدوران لكل من الضلعين متياوية
3) ماذا سوف يحصل نلاحظ أن طول الضلع [أ و] سوف يكبر أو يصغر أي
لا يمكن لمثلثين أن يحققا الشروط إلا إذا كانت الزاويتين
ب أ ج ، ص س ع متساويتين
و على هذا يمكن إثبات التطابق

محمدالزواوى

27-10-2006, 01:07 AM

المطلوب اثبات ان المثلث ا ب ج ينطبق على المثلث س ص ع
الفكره : سنحاول اثبات ان ق(ب ا ج)= ق(ص س ع) مع الا ضلاع المتساويه من المعطيات
ينتج المطلوب (ضلعان وزاويه محصوره)
البرهان: فى المثلث ا ب ج (ا د ) ينصف زاويه ب ا ج إذا ب د/ دج =ب ا/ا ج
فى المثلث س ص ع (س ق)ينصف زاويه ص س ع إذا ص ق/ق ع = ص س/س ع
ولكن ب ا /ا ج =ص س / س ع من التساوى فى المعطيا ت
إذا ب د/ د ج =ص ق/ ق ع ومنها ب د/ ب ج = ص ق/ ق ع ( من خواص التناسب)
(لاحظ: النسبه بين مساحتى مثلثين متساويين فى الارتفاع = النسبه بين قواعدهما كما فى حالتنا هنا)
ب د/ ب ج = ص ق / ق ع يؤدى ا لى م( المثلث ا ب د) /م(المثلث ا ب ج) = م(المثلث س ص ق) / م(المثلث س ص ع)
ومنها [ 1/2 ا ب* ا د جا (1/2)ا ] /[1/2 ا ب*ا ج جا ا]
=[ 1/2س ص* س ق جا(1/2) س] / [ 1/2 س ص*س ع جا س] بلاختصار
ينتج ان ( ا د/ ا ج )*( جا (1/2)ا/ جا ا) = (س ق/ س ع) *(جا(1/2) س/ جا س)
وبما ان ا د /ا ج = س ق /س ع من التساوى فى المعطيات
إذا جا (1/2)ا/جاا= جا(1/2)س/ جا س
ومنها جا(1/2)ا/ 2 جا(1/2)ا جتا(1/2)ا = جا(1/2)س/ 2جا(1/2) س جتا(1/2)س
و منها 1/جتا (1/2)ا =1/ جتا(1/2)س ومنها جتا(1/2)ا = جتا(1/2)س
ومنها 1/2ا =1/2 س يعنى ان ق(زاويه ا)= ق(زاويه س)
ولاكن ا ب = س ص و ا ج = س ع
وبهذه ا لشروط الاخيره يتطابق المثلثان كما هو مطلوب
( لى امنيه ارجوا ان تتحقق وهى ان اعرف اراء كل من يقرء هذا الحل حتى اعرف نتيجه
الفكر الذى قدمته واخيرا شكرا لكل القائمين على المنتدى)

محمدالزواوى

07-11-2006, 06:59 PM

انا اريد ان اعرف هل شاهد اى عضو او مشرف الحل السابق بتاعى لهذه المسئله
ام لا لان الحل ده هو حل للمسئله وبذلك اصبح العنوان (مسائل تنتظر حل )
عنوان غير مناسب واذا كان هناك من لم يقتنع بالحل فارجو ان يناقشنى حتى اعرف معه
هل الحل به قصور ام لا ( اصبحت احس ان هناك تجاهل لمشاركاتى رغم اننى ابذل فيها مجهود كبير ووقت كثير ) وشكرا للجميع

saed

12-11-2006, 10:38 PM

[منصف <أ ؛ س ق منصف <س
اب / اجـ = ب و / و جـ ؛ س ص/ س ع = ص ق / ق ع
من الشكل المرسوم نستنتج أن ب و / و جـ = ص ق / ق ع (1)
م المثلث أب و / م المثلث أو جـ = ب و / وجـ (2)
م المثلث س ص ق /م المثلث س ق ع = ص ق/ ق ع (3)
من 1؛2؛3 م المثلث أب و / أ و جـ = م المثلث س ص ق/ م المثلث س ق ع
من التناسب مقدم + تالى /تالى = مقدم +تالى /تالى
م المثلث أب جـ/ م المثلث أو جـ = م المثلث س ص ع / م المثلث س ف ع
1(1/2 أب × أ جـ جــا أ)/ (1/2 او× أجـ جا و أ جـ )= (1/2 س ص ×س ع جـا س )/(1/2 س ق ×س ع جـاق س ع)
جـا أ/جـا وأ جـ = جـاس / جـا ق س ع
جـا أ = ك × جـاس ؛ جـا وأ جـ = ك× جـا ق س ع (4) <أ = 2<وأ جـ ؛ <س = 2< ق س ع
2جا وأ جـ × جتا وأ جـ = 2ك جا ق س ع ×جتا ق س ع من (4)
2 ك × جاق س ع ×جتا وا جـ = 2ك× جاق س ع ×جتا ق س ع
جتا وا جـ = جتا ق س ع ـــــــــ., < وأ جـ = < ق س ع ـــــ> <أ = < س
المثلثين يتطابقا بضلعين وزاويه محصوره

saed

14-11-2006, 12:29 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
او منصف زاوية أ ب و/ وجـ = أب/ أجـ (1)
س هـ ينصف زاوية س ص هـ/ هـ و = س ص / ص ع (2) من 1، 2
ب و / و جـ = ص هـ / هـ ع (3)من التناسب ب جـ / و جـ = ص ع / هـ ع
م المثلث أب جـ / م المثلث أو جـ = ب جـ / و جـ ، مالمثلث س ص ع/ س هـ ع = ص ع / هـ ع (4)
من 3 ، 4 المثلث أب جـ / أو جـ = المثلث س ص ع / النثلث س هـ ع
(1/2 × أب ×أجـ جا أ )/ (1/2 أ و ×أ جـ جا وأجـ) =(1/2س ص×س ع جا س)/(1/2س هـ × س ع جا هـ س ع)ومن حزف الأضلاع المتساويه
جا أ/ جا وأجـ = جاس / جا هـ س ع ، ً(أ) = 2(وأجـ) ، (س) =2(هـ س ع)
2جأواجـ ×جتا وأجـ / جاوأجـ = 2جا هـ ـس ع ×جتا هـ س ع/جا هـ س ع
جتا وأجـ = جتا هـ س ع يؤدى الى زاوية (وأجـ) =زاوية (هـ س ع)
زاوية ( أ ) = زاوبة ( س)
ينطبق المثلثان بضلاعان وزاويه محصوره

saed

17-11-2006, 12:49 AM

أد بنصف زاوية ب أ جـ يؤدى أب/ أجـ= ب د/ د جـ (1)
س هـ ينصف زاوية ص س ع يؤدى س ص/ س ع = ص هـ / هـ ع (2)
من الشكل المرسوم ، (1) ، (2) ب د/ د جـ = ص هـ /هـ ع
من التناسب ب جـ / د جـ = ص ع / هـ ع (3)
م المثلث أب جـ / م المثلث أد جـ = ب جـ / د جـ (4)
م المثلث س ص ع / س هـ ع = ص ع / هـ ع ( 5)
من 3 ،4 ،5
م المثلث أب جـ / أد جـ = م المثلث س ص ع / مالمثلث س هـ ع
1/2 × أب × أ جـ جا ( أ ) 1/2×س ص × س ع جا س
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ
1/2 × أد × أجـ جا(د أ جـ ) 1/2 ×س ع×س هـ جا هـ س ع
جـا أ جـا س
ـــــــــــ = ـــــــــــــــ زاوية ( أ ) = 2 زاوية د أ جـ
جـا د أ جـ جـا هـ س ع زاوية (س )= 2 زاوية هـ س ع
2 جا د أ جـ × جتا د أ جـ 2 جا هـ س ع × جتا هـ س ع
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ
حا د ا جـ جا هـ س ع

يؤدى ألى جتا د ا جـ = جتا هـ س ع زاوية د أ جـ = زاوية هـ س ع
زاوية ب ا جـ = زاوية ص س ع
يمكن تطابق المثلثين بضلعان وزاوية محصوره بينهم
مع اطيب الأ مانى بالتوفيق لكل رواد المنتدى
سعيد الصباغ
هدا الحل لثالث مره

najia

11-12-2006, 08:32 PM

لدينا س ع= ا ج و اب =س ص ومن خلال الشكل يتبين لنا ان قياس زاوية المتلث س ع ص =90 درجة و كذلك المتلث ج ا ص اي ان كل من المضلعين(س و) و (ا ق) هما منصفي المتلتين اي ان المتلث (ص س ق) يقايس (ا ب و) ومن هنا نستنتج ان المتلثين متطابقان.

saed

12-12-2006, 02:25 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
سبق انى ارسلت حل هذه المسئله
الحل نسمى<(وأجـ )=<1 ، <( ق س ع) = <2
أو ينصف <أ يؤدى ألى ب و/ و جـ = أب/أجـ (1)
س ق ينصف<س ص ق/ ق ع = س ص/س ع (2)
من الشكل أذا ب و/وجـ = ص ق/ ق ع يؤدى ألى ب جـ / وجـ = ص ع/ق ع (3
م المثلث أب جـ/ م المثلث أو جـ = ب جـ / و جـ
م المثلث س ص ع / م المثلث س ق ع = ص ع /ق ع
من (3) م المثلث أب جـ / أ و جـ = م المثلث س ص ع / م المثلث س ق ع
1/2أب×أجـ جاأ /1/2 أو×أجـجا1=1/2س ص×س ع جاس/1/2س ق×س ع جا2
=جاأ/جا1 = جاس/ جا2
2جا1×جتا1/جا1 = 2جا2×جتا2 /جا2
جتا1 = جتا 2 أى <(وأجـ) = <(ق س ع)
ق(أ) =ق(س) ؛ أب =س ص ؛ أجـ = س ع
اذا المثلثين متطابقيت
أخيكم سعيد الصباغ

mohamed_shams60

19-12-2006, 10:10 PM

مساحة المثلث اب ج=مساحة المثلث اب و+ مساحة المثلث اوج
1/2اب.اج جاا=1/2اب.اوجاأ/2+1/2اج.اوجاأ/2
2اب.اج جاأ/2 جتاأ/2=اب.اوجاا/2+اج.او جاا/2
2اب.اج جتاا/2=اب.او+اج.او

بالمثل فى المثلث س ص ع
2س ص.س ع جتاس/2=س ص.س ق+س ع.س ق
ولكن اب=س ص ،اج=س ع، او=س ق
جتا أ/2=جتاأ/2
اذن ق(أ)=ق(س)
اذن يمكن اثبات التطابق باستخدام ضلعين وزاوية محصورة

اب=س ص ،اج=س ع ، ق(أ)=ق(س)

اذن يتطابق المثلثين وهو المطلوب

مع تحياتى
محمد شمس الدين

عبد البديع

15-02-2007, 09:39 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
الرد قريب ان شاء الله

saed

16-03-2007, 07:58 PM

بشم الله الرحمن الرحيم
اد ينصف < ب أجـ
أب/ أجـ = ب د / دجـ (1)
س هـ ينصف < ص س ع
س ص/ س ع = ص هـ / هـ ع (2)
اب / أجـ = س ص / س ع ومن (1) ،(2)
نستنتج ب د/ د جـ = ص هـ/ هـ ع (3)
مساحة المثلث أ ب د/ المثلث أ د جـ = ب د / دجـ
المثلث س ص هـ /المثلث س ع هـ = ص هـ / هـ ع
المثلث أب د/المثلث اد جـ = المثلث س ص هـ / المثلث س هـ ع
من التناسب امثلث أ ب جـ /ادجـ = المثلث س ص ع/ المثلث س هـ ع
1/2 أب ×أجـ جاأ/1/2 أد×أجـ =1/2س ص×س ع جاس/1/2س هـ× س ع جاع
جاأ/ جا1/2أ = جاس/ جا1/2س
2جا1/2أجنا1/2أ /جا1/2أ = 2جا1/2س جتا1/2 س / جا1/2 س
جتا1/2أ = جتا1/2س ونها <أ = < س
،أب = س ص ، أجـ = س ع
المثلثان متطابقان
أخيكم سعيد الصباغ

ADEL505

31-03-2007, 06:45 PM

ا ب/س ص = ا ج /س ع
ا ب/ ا ج = س ص /س ع = ك (ثابت التناسب )
بما ان
د ب /د ج = ا ب / ا ج =ك و ق ص / ق ع =ص س / س ع = ك نظرية
اذن
د ب / د ج = ق ص /ق ع اذن د ب / ق ص = د ج / ق ع = ك
(د ب + د ج )/د ج =(ق ص + ق ع)/ ق ع
ب ج/ د ج =ص ع / ق ع
ب ج / ص ع =د ج / ق ع = ك
اذن
ا ب / س ص = ا ج / س ع = ب ج / ص ع
اذن المثلث ا ب ج يشابه المثلث س ص ع
زاوية ب ا ج = زاوية ص س ع في القياس
اذن يتطابق المثلثا ن بضلغين وقياس الزاوية المحصورة بينهم مع نظائرهم
عادل خيري بني سويف مصر
اي تعليق علمي برجاء مراسلتي على العنوان alfarabi747@yahoo.com

ADEL505

31-03-2007, 11:42 PM

لحظ
ك = 1/ك =1

ADEL505

31-03-2007, 11:43 PM

لا حظ
ك = 1/ك =1

rekache

05-06-2007, 01:11 AM

عندي الحل

rekache

05-06-2007, 01:55 AM

الحل هو باستعمال المساحات(اي مساحتي المثلثين) و لتكن م1 وم2لمساحة المثلث اب ج و المثلث س ع ص على الترتيب.
م1=مساحة المثلث اب و+مساحة المثلث او ج
=2/1(ا ب*او) + 2/1 (او * اج)
م1=2/1 او (ا ب +اج)=2/1س ق(س ص+س ع) {و هذا لكون اطوال الاضلاع متقايسة اب=س ص، اج =س ع ، او=س ق }
ومنه : م1=م2 لان م2=2/1 س ق(س ص+س ع)
الخلاصة: م1=م2 و اب=س ص ، ا ج=س ع، او=س ق اذن : المثلثين ا ب ج و س ع ص متطابقان لان لهما نفس اقياس الاضلاع و نفس المساحة .
انشاء الله اكون قد وفقت في محاولة الحل
من فضلك اريد معرفة ان كان الحل صحيحا ام لا كي احاول مرة اخرى وحتى يتسنى لي المشاركة معكم في مواضيع اخرى فانا احب و مولعة الرياضيات
و المشكلات الرياضياتية شكرا مسبقا.

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_29741211.gif

ياسر الشريف

12-06-2007, 01:06 AM

السلام عليكم
باستخدام نظرية منصفات الزوايا
تقسم الضلع المقابل للزاوية بنسبة الضلعين الاخرين
واليكم فكرة الحل ب و/وج=اب/اج وايضا ص ق/وع=س ص/س ع
ايضا بما ان ا ب = س ص و س ع= اجـ
اذن ب و = ص ق ، وجـ =وع
اذن ص ع = اب وهذا هو الشرط الاخير لتطابق المثلثين
ارجو توضيح اذا كان الحل مقبول ام لا
وارجو توضيح الخطا
وجزاكم الله خيرا

سليمان ابو داود

12-06-2007, 10:00 AM

لنأخذ مثلث ب ا ج . كلما زاد مقدار زاوية ب ا ج قل طول ا و .حتى اذا اقتربت زاوية ب ا ج من الزاوية 180 درجة فان ا و يقترب من الصفر والعكس صحيح كلما قل مقدار زاوية ب ا ج زاد طول ا و حتى اذا اقتربت زاوية ب ا ج من الصفر اقترب طول ا و من القيمة العظمى له .كل ذلك بشرط أن يكون ا و منصف لزاوية ب ا ج .
في المثلثين ا ب ج , س ص ع اذا كان ا و أكبر من س ق فان زاوية ب ا ج تكون أصغر من زاوية ص س ع . واذا كان ا و أصغر من س ق فان زاوية ب ا ج تكون أكبر من زاوية ص س ع . واذا كان ا و =س ق فان زاويةب ا ج =زاوية ص س ع . اذن في المثلث ب ا ج يوجد ضلعان والزاوية المحصورة تساوي نظائرهما في المثلث ص س ع اذن ينطبق المثلثان .

rekache

10-07-2007, 09:17 PM

من فضلك اريد الرد على اجابتي ,هل هي صحيحة؟

حسام محمد

10-07-2007, 11:41 PM

م1=مساحة المثلث اب و+مساحة المثلث او ج
=2/1(ا ب*او) + 2/1 (او * اج)

بماذا استعضنا عن قانون المساحة هنا ؟

rekache

17-07-2007, 11:29 PM

ماذا تقصد با ستعضنا

yousuf

24-07-2007, 11:49 AM

يقصد

بماذا استبدلنا قانونا المساحة

غيدق ديب

24-07-2007, 04:43 PM

(أ و ) تقسم الزاوية( أ) إلى نصفين متساويين .بتطبيق العلاقات المثلثية في كلا المثلثين الصغيرين في المثلث( أب ج) تنتج المساواة التالية:: وبعد فرض الرموز التالية.
أ ب = A ........ س ص = X
أ ج = B ........ س ع = Y
ب و=c1 ....... ص ق= Z1
وج = C2 ....... ق ع = Z2
أ و = D ..... س ق = V

⟹ (a^2+d^2-〖c1〗^2)/2ad=(d^2+b^2-〖c2〗^2)/2bd
و بالإختصار............
1 ..................... (a^2+d^2-〖c1〗^2)/a=(d^2+b^2-〖c2〗^2)/b
أيضا بالنسبة للمثلث س ص ع..............
⇒ (x^2+v^2-〖z1〗^2)/x=(v^2+y^2-〖z2〗^2)/y……………………..2
ولكن Y/x= B/a
⟹ (d^2+b^2-〖c2〗^2)/(a^2+d^2-〖c1〗^2 )=(y^2-〖z2〗^2)/(x^2+v^2-〖z1〗^2 )

وبالتعويض حيث A=x .. B=y .. D=v
⟹ (d^2+b^2-〖c2〗^2)/(a^2+d^2-〖c1〗^2 )=(d^2+b^2-〖z2〗^2)/(a^2+d^2-〖z1〗^2 )
وحسب نظرية المنصف الداخلي
في الثلث الأول B/a=c2/c1⟹c2= (b C1)/a
في الثلث الثاني (b Z1)/a= ⟹z2= (y Z1)/x Y/x= Z2/z1
بالتعويض والإصلاح ينتج
(a^2 D^2+a^2 B^2-b^2 〖c1〗^2)/(a^2+b^2-〖c1〗^2 )=(a^2 D^2+a^2 B^2-b^2 〖z1〗^2)/(a^2+b^2-〖z1〗^1 )
وبالمطابقة يتضح أن C1=z1
وبنفس الطريقة ولكن بتغيير طريقة التعويض نجد C2=z2
أي طول (ب ج)= طول(ص ع)
ومنه أضلاع المثلث الأول تساوي مقابلاتها في الثاني ينتج المثلثين طبوقين
هل ممكن أن يكون هذا الحل صحيح؟؟؟؟؟؟ وشكرا

غيدق ديب

24-07-2007, 06:55 PM

(أ و ) تقسم الزاوية( أ) إلى نصفين متساويين .بتطبيق العلاقات المثلثية في كلا المثلثين الصغيرين في المثلث( أب ج) تنتج المساواة التالية:: وبعد فرض الرموز التالية.
أ ب = A ....... س ص = X
أ ج = B ...... س ع = Y
ب و=c1 ..... ص ق= Z1
وج = C2 ..... ق ع = Z2
أ و = D ...... س ق = V

⟹ (a^2+d^2-〖c1〗^2)/2ad=(d^2+b^2-〖c2〗^2)/2bd
و بالإختصار............
1 ..................... (a^2+d^2-〖c1〗^2)/a=(d^2+b^2-〖c2〗^2)/b
أيضا بالنسبة للمثلث س ص ع..............
⇒ (x^2+v^2-〖z1〗^2)/x=(v^2+y^2-〖z2〗^2)/y……………………..2
ولكن Y/x= B/a
⟹ (d^2+b^2-〖c2〗^2)/(a^2+d^2-〖c1〗^2 )=(y^2-〖z2〗^2)/(x^2+v^2-〖z1〗^2 )

وبالتعويض حيث A=x ... B=y ... D=v
⟹ (d^2+b^2-〖c2〗^2)/(a^2+d^2-〖c1〗^2 )=(d^2+b^2-〖z2〗^2)/(a^2+d^2-〖z1〗^2 )
وحسب نظرية المنصف الداخلي
في الثلث الأول B/a=c2/c1⟹c2= (b C1)/a
في الثلث الثاني (b Z1)/a= ⟹z2= (y Z1)/x Y/x= Z2/z1
بالتعويض والإصلاح ينتج
(a^2 D^2+a^2 B^2-b^2 〖c1〗^2)/(a^2+b^2-〖c1〗^2 )=(a^2 D^2+a^2 B^2-b^2 〖z1〗^2)/(a^2+b^2-〖z1〗^1 )
وبالمطابقة يتضح أن C1=z1
وبنفس الطريقة ولكن بتغيير طريقة التعويض نجد C2=z2
أي طول (ب ج)= طول(ص ع)
ومنه أضلاع المثلث الأول تساوي مقابلاتها في الثاني ينتج المثلثين طبوقين
هل ممكن أن يكون هذا الحل صحيح؟؟؟؟؟؟ وشكرا

عامر العامري

13-08-2007, 06:18 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
اخواني الاعزاء
كلكم عارفين انو حالات التطابق في المثلثات هي
1 اطوال اضلاعه الثلاثه
2 طولي الضلعينوقياس الزاويهالمشتركهمعهمافي الراس
3 قياس زاويتين وطول ا لضلع الواصل بين راسيهما
وفي هذا المثال يمكن حله مثل المثال الاتي
لنعتبر المثلثين قائمين في ح وفي و
المثلث ا ب ح قائم الزاويه ح
المثاث ء ه و قائم في و
كيف نثبت ان المثلثين متطابقين يكون الحل
لناخذ نقطه مثل ح تنتمي الى ء و بحيث و ح تطابق ا ج
المثلث ا ب ج - المثلث ح ه و
فيهما
اج يطابق وح
ب ج يطابق ه و فرضا
زاويه ا ج ب تطابق الزاويه ح و ه
المثلثان متطابقان
وهما ا ب ح يطابق ح ه و
وينتج من التطابق
ا ب يطابق ح ه
ح ه يطابق ء ه
ح و يطابق و ء
اذن الناتج متطابقان
حاول الرسم لمعرفت الناتج
هل الحل صحيح ارجو الاجابه
مع الشكر الجزيل

yousuf

13-08-2007, 07:31 PM

تستطيع الرسم باستخدام برنامج geogebra الموجود في قسم البرمجيات

abo_soliman

28-09-2007, 04:21 PM

طبعا سوف نستخدم حالات التطابق

samysaad

04-05-2008, 04:01 AM

تمهيد هام: تبعا للرسم المعطي يمكن اثبات ان: أب.أجـ=ب و.وجـ +(أو)^2
وسوف اثبت هذا بالرسم قريبا ان شاء الله في مسالة مستقلة.
بالمثل س ص.س ع=ص ق.ق ع+(س ق)^2 من هذا نستنتج ان
ب و.وجـ=ص ق.ق ع...(1)ولكن ب و/وجـ =ب أ/أجـ=ص ق/ق ع=س ص/س ع
لان أب=س ص ،أجـ=س ع فيكون ب و.ق ع=وجـ.ص ق...(2)من2،1نستنتج ان
ب و/ص ق=ق ع/وجـ=وجـ/ق ع ومنه اذن وجـ=ق ع وبالتعويض في (1)
اذن ب و= ص ق وبالجمع اذن وجـ+ب و = ق ع+ص ق اي ان ب جـ= ص ع
فيكون المثلثان متطابقان وهو المطلوب وااااسف علي الاطالة والطريقة.

م.ح.عبادى.ح

22-05-2008, 12:30 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام على من اتبع الهدى وبعد
بما أن زاوية رأس المثلث الاول متنصفة
إذن
أب/أج=وب/وج ------------> 1
وبالمثل في المثلث الثاني
س ص/س ع = ق ص/ف ع --------> 2
النسب في 1 و 2 متساوية
من 1 ==> اب/وب = اج / وج ------->3
من 2 ==> س ص/ ق ص =س ع/ق ع ------->4
من 3و4 ومن خواص التناسب نجد أن
(اب+اج)/(وب+وج)=(س ص+س ع)/(ق ص+ق ع)
اي ان المفامات متساوية "ب ج=ص ع"
وينطبق المثلثان بتساوي ثلاث أضلاع

م.ح.عبادى.ح

22-05-2008, 12:43 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام على من اتبع الهدى وبعد

بما أن زاوية رأس المثلث الاول متنصفة
إذن
أب/أج=وب/وج ------------> 1
وبالمثل في المثلث الثاني
س ص/س ع = ق ص/ف ع --------> 2
النسب في 1 و 2 متساوية
من 1 ==> اب/وب = اج / وج ------->3
من 2 ==> س ص/ ق ص =س ع/ق ع ------->4
من 3و4 ومن خواص التناسب نجد أن
(اب+اج)/(وب+وج)=(س ص+س ع)/(ق ص+ق ع)
اي ان المفامات متساوية "ب ج=ص ع"
وينطبق المثلثان بتساوي ثلاث أضلاع

م.ح.عبادى.ح

22-05-2008, 12:45 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام على من اتبع الهدى وبعد

بما أن زاوية رأس المثلث الاول متنصفة
إذن
أب/أج=وب/وج ------------> 1
وبالمثل في المثلث الثاني
س ص/س ع = ق ص/ف ع --------> 2
النسب في 1 و 2 متساوية
من 1 ==> اب/وب = اج / وج ------->3
من 2 ==> س ص/ ق ص =س ع/ق ع ------->4
من 3و4 ومن خواص التناسب نجد أن
(اب+اج)/(وب+وج)=(س ص+س ع)/(ق ص+ق ع)
اي ان المفامات متساوية "ب ج=ص ع"
وينطبق المثلثان بتساوي ثلاث أضلاع