تمارين في الدائرة ...ممكن مساعده في حلها ؟

[shosho27]

^&)§¤°^°§°^°¤§(&^السلام عليكم ورحمة الله وبركاته^&)§¤°^°§°^°¤§
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين
وبعد :
عندي اسئلة في وحدة الدائرة لصف 12 في السلطنة ...اتمنى انكم تساعدوني في حل هذه التمارين في اسرع وقت ممكن :


اوجد معادلة الدائرة التي تمر بنقطة الاصل بالنقطة (2،0) ويقع مركزها على المستقيم الذي معادلتة 2 س +7ص=14

[حسام محمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نرجو من الأخوة الكرام أن نتقاسم هذه الأسئلة الجميلة..

مع الشكر للأخت الكريمة shosho27 .

[sultandj10]

إن المركز في الدائرة يبعد عن أي نقطة منها بمسافة هي نق.
لدينا المركز يقع على المستقيم ذي المعادلة:2س + 7 ص =14
إذن نق= بعد النقطة من الدائرة عن المستقيم.
لدينا قانون بعد نقطة عن مستقيم هو:
(القيمة المطلقة للعدد:2×0+7×2-14)/(الجد التربيعي لمجموع مربعي 2و7)=0
والمفاجأة أن النقطة المعطاة تقع أيضاعلى المستقيم.
نعلم أن الدائرة تمر من نقطة الأصل لذلك نق= 14/(جذر تربيعي 53)
المركز يقع على المستقيم .نفرض المركزهـ( أ،ب) حيث:ب=2- 7/2أومنه
المركز هـ( أ ، 2- 7/2أ)
لنساوي المسافتين م هـ ،دهـ حيث د(0، 2) نصل على أ ثم على ب ، وبالتالي نكون في وضع كتابة معادلة دائرة بمعلومية نقطة ونق.
على الأخت مراجعة قانون بعد نطة عن مستقيم