دائرة 5

[shosho27]

اثبت ان المستقيم ص – 2س +1= صفر يقطع الدائرة التي معادلتها س2 +ص -4س+2ص= 20 ثم عين نقطتي التقاطع .

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته....

فكرة الحل :

لمعرفة وضع مستقيم معلوم بالنسبة لدائرة معلومة ...

هناك طريقتان :

الطريقة الأولى :

(1) نوجد مركز الدائرة (م) ، وطول نصف قطرها (نق)
(2) نوجد طول القطعة المستقيمة العمودية على المستقيم من المركز (م) وليكن ( م د)
(3) نقارن بين ( م د ) ، نق

(أ) إذا كانت ( م د ) < نق
إذن المستقيم قاطع للدائرة فى نقطتين مختلفتين .

(ب) إذا كان م د = نق
إذن المستقيم مماس للدائرة .

(جـ) إذا كان (م د) > نق
إذن المستقيم غير قاطع للدائرة نهائياً.

الطريقة الثانية (وهى ما أنصح بها)

نحل المعادلتين جبرياً :

(أ) إذا حصلنا على نقطتين حقيقيتين مختلفتين ، كان المستقيم قاطعاً للدائرة فى هاتين النقطتين .

(ب) إذا حصلنا على نقطة واحدة ، كان المستقيم مماساً للدائرة عند هذه النقطة .

(جـ) إذا كانت الجذور غير حقيقية (تخيلية) كان المستقيم غير قاطع للدائرة .

خطوات الحل :

نحل المعادلتين جبرياً
ص – 2س +1= صفر
س2 +ص -4س+2ص= 20

من المعادلة الأولى :
ص = 2 س - 1

بالتعويض فى المعادلة الثانية
ولكن أعتقد أن هناك خطأ أثناء كتابتك لمعادلة الدائرة
برجاء مراجعتها ... تجريب الخطوات الموضحة أعلاه.

ولك التحية والتقدير.

[shosho27]

مشكوره من قلب أختي الغاليه