3 اسئلة

[اشرف محمد]

الاولى
ا ب توازى ج د حيث ا ثم د في جهة واحدة من ب ج
تقاطع ا ج مع ب د في س
رسم س ص يوازى ا ب ويقطع ب ج في ص

اثبت ان
1\ س ص = 1\ ا ب +1 \ج د


الثانية

ا ب ج مثلث فيه ا ب = ا ج
ب د ينصف زاوية ا ب ج يقطع ا ج في د

اذا كان ب ج =ب د + ا د
احسب قياس الزاوية ب ا ج

الثالثة

اذا كان س=(جا س)^2
ص = (جتا س)^2
حيث س زاوية حادة

اوجد س التى تحقق المعادلة

(16\81)^س +(16\81)^ص =26\27


تحياتى للجميع

[صوفي]

مرحبا
سأبدأ بالثالثة لانني احببتها
من العلاقة الاولى نجد ان س + ص = 1 فيكون ص = 1 - س
(16\81)^س +(16\81)^1-س =26\27
نضرب الطرفين ب (16\81)^س
(16\81)^2س +(16\81)^1=26\27 ×(16\81)^س
نفرض (16\81)^س=ب
ب^2-26/27ب+16/81=0 معادلة من الدرجة الثانية لها حلين
اما ب= 2/3 فيكون س = 1/4 اذا ص = 3/4
لان 16/81)^س=(2/3)^4س=(2/3) فيكون 4س=1اي س=1/4
او ب = 8/27=(2/3)^3 فيكون س = 3/4 وبالتالي ص = 1/4