متراجحة صعبة جدا

[imad_7]

ليكن a و b و c و d اعداد حقيقية موجبة قطعا
بين انhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0312109001179676123.png

عفوا بين ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0515242001179677038.png

[الوحيد]

والله صعبة ممكن تكون ارقام

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله .

يكفي لإثبات هذه المتفاوتة استعمال متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي :

لدينا لكل عددين حقيقين موجبين
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0374571001179690417.png

إذن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0187070001179690564.png

وبنفس الطريقة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0702726001179690637.png

الآن بجمع المتفاوتتين نجد : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0812093001179690794.png

ودائما بتطبيق متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0140215001179690973.png

وبالتالي النتيجة المرجوة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0671440001179691021.png

ملاحظة : لتكبير الصيغ المكتوبة بمدرج الرموز استعمل قبل أي صيغة size 20

مثلا بالنسبة لهذه المتفاوتة نكتب :
{ size 20 {a over b + boverc + coverd + dovera >=4

تحياتي .

[Amel2005]

حل جميل ورائع

بارك الله فيك وفى علمك أستاذنا المبدع

ملاحظة : لتكبير الصيغ المكتوبة بمدرج الرموز استعمل قبل أي صيغة size 20

مثلا بالنسبة لهذه المتفاوتة نكتب :
{ size 20 {a over b + boverc + coverd + dovera >=4

معلومة كنت أبحث عنها ....
لك كل الاحترام والتقدير

[imad_7]

ألف شكر لاستاذنا الكريم
اطال الله لنا عمرك