اعداد اولية

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.
حدد جميع الأعداد الأولية التي هي مجموع عددين غير أولين .
تحياتي للجميع.

[الصادق]

و عليكم السلام
الجواب : كل الأعداد الأولية يمكن كتابتها على شكل مجموع عددين غير أوليين ما عدا العدد 3 = 1 + 2 = عدد أولي + عدد غير أولي فقط وليس له احتمال آخر
العدد 2 = 1+1 = عدد غير أولي + عدد غير أولي
لكل عدد أولي أ >3 يوجد ن>2 بحيث :
أ = ( 2 ن ) + 1 لأن الأعداد الأولية فردية ما عدا 2
أ = عدد غير أولي + عدد غير أولي

[omar]

أهلا بالأخ الصادق.
يبدو لي أن إجابتك صحيحة لكن قد يعترض عليها من يقول أن 1 عدد أولي :) مارأي الإخوة الأعضاء ?
سأغير المسألة وأقول حدد جميع الأعداد الأولية التي هي مجموع عددين غير أوليين ويخالفين العدد 1 .
تحياتي لك أخي الصادق وأتمنى أن أرى مشاركات أخرى.

[خضر]

2*7+1=15 هل 15 اولي ......؟؟؟؟؟؟؟

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباُ بالأخوة الكرام
أهلا بالأخ الصادق.
يبدو لي أن إجابتك صحيحة لكن قد يعترض عليها من يقول أن 1 عدد أولي :) مارأي الإخوة الأعضاء ?
سأغير المسألة وأقول حدد جميع الأعداد الأولية التي هي مجموع عددين غير أوليين ويخالفين العدد 1 .
تحياتي لك أخي الصادق وأتمنى أن أرى مشاركات أخرى.
إذا كان الأمر كذلك ...
وحيث أن : ( أى عدد فردى هو مجموع للعددين أحدهم فردى والأخر زوجى)
وحيث أن : (جميع الأعداد الأولية فردية بإستثناء العدد 2)
وحيث أن : ( العدد 9 هو أصغر عدد فردى غير أولى)
نستنتج أن جميع الأعداد الأولية مثل م حيث م > 11
يمكن وضعها على الصورة م = 9 + عدد زوجى أكبر من 2
وكلاهما عددان غير أوليان
أما الأعداد الأولية مثل م حيث م < 13
يمكن وضعها على الصورة م = عدد فردى + عدد زوجى
فإذا كان العدد الزوجى> 2 يقتضى ذلك أن العدد الفردى أولى
وإذا كان العدد الفردى غير أولى يقتضى ذلك أن العدد الزوجى =2 وهو أولى

وعلى ذلك فإن الأعداد الأولية المطلوبة (بإعتبار العدد 1 أولى )هى:
1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11
شكرا لك

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تم تعديل الفقرة باللون الأزرق
الخلاصة


نستنتج أن جميع الأعداد الأولية مثل م حيث م > 11
يمكن وضعها على الصورة م = 9 + عدد زوجى أكبر من 2
وكلاهما عددان غير أوليان
أما الأعداد الأولية
التى لا يمكن وضعها على الصورة المطلوبة (بإعتبار العدد 1 أولى )هى:
1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11


شكرا لك