الرجاء الحل و شكرا

[imad_7]

ليكن xو y و z أعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0726102001180467505.png
إذا علمت أنhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0444824001180467625.png
بين أن القيمة المطلقة ل xyz تساوي 1

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله .

هذا التمرين من التمارين التي تم اقتراحها لأولمبياد السنة النهائية من التعليم الإعدادي أو السنة الأولى ثانوي في المغرب في السنوات الماضية.

وإليك الحل بالتفصيل ....

لدينا من المعطيات : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0491695001180562226.png

إذن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0632315001180562333.png

وايضا : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0538579001180562403.png

وايضا : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0476066001180562469.png

الآن بضرب المتساويات الثلاث طرفا بطرف نحصل على :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0804195001180562625.png

وبما ان الأعداد x و y و z مختلفة مثنى مثنى فإن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0976086001180562713.png

ومنه بعد الإختزال نتوصل إلى : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0147946001180562792.png

أي http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0382308001180562847.png

ومنه : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0272959001180562968.png

وبالتالي النتيجة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0429222001180563293.png

[شكري]

الحل صحيح 100%
ولكن المعطيات في السؤال تختلف عن
المعطيات في الحل........؟؟!!!!!!!!!!!!!
مع تحياتي..

[omar]

الحل صحيح 100%
ولكن المعطيات في السؤال تختلف عن
المعطيات في الحل........؟؟!!!!!!!!!!!!!
مع تحياتي..

شكرا لك أخي الكريم على الملاحظة فعلا ليس نفس المعطيات وفي الواقع أجبت على مسالة أخرى ...

على أي هذه المسالة أسهل ويمكن الإجابة عنها بنفس الطريقة ...

لدينا من المعطيات :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0866710001180616928.png
وايضا : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0038578001180617000.png

وايضا : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0741745001180617054.png
إذن نستنتج أن xy=1 و yz=1 و xz=1 .

ومنه بضرب المتساويات الثلاث نجد http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0554228001180617143.png

وبالتالي النتيجة المرجوة : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0866760001180617186.png

[imad_7]

ألف شكر أستاذنا العزيز عمر.:ty: :ty: :ty:
وأعتذر عن مبالغتي في طرح الاسئلة :doh: :doh: :doh: