أثبت أن الدالة (cos(1/x ليس لها نهاية عندما:

[omar]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.
أثبت أن الدالة (cos(1/x ليس لها نهاية عندما x يؤول إلى مالانهاية.
تحياتي للجميع.

[omar]

أهلا بالجميع.
في الحقيقة هذه النهاية موجودة:D .
ذلك أن : lim 1/x=0 عندما يؤول x إلى مالاتهاية.
وبما أن الدالة cos دالة متصلة في الصفر نستنتج أن
1= ( lim cos(1/x)= cos(0
الذي كنت أقصده هو النهاية عندما يؤول x إلى الصفر.لم أنتبه إلا هذه اللحظة..
أعيد إذن صياغة المسألة من جديد.
أثبت أن الدالة (cos(1/x ليس لها نهاية عندما يؤوول x إلى الصفر.
تحياتي للجميع.

[سهم الطراونه]

we have three methods to show:
first method:
let z=1/x so z---->infinitey implies thal

r limit cos(z) when z--->inf=either postive
or negative , so not define
method two by squeezing theorem
finally by graphing

[prime]

اعتبر المتتابعة : xn=2n/((n+2)pi) then lim cos1/ xn =0 as n approaches to infinite
now let yn=npi then lim cos1/ yn =1 this mean lim cos 1/x does not exist
والله العالم

[prime]

عفوا اختيار المتتابعات لم يكن صحيح لان المتتابعة لابد أن تتقارب للصفر
سأعيدها من جديد بنفس الفكرة ولكن سأغير المتتابعة انتظروني

[prime]

http://www9.0zz0.com/2009/03/07/21/660288755.jpg (http://www.0zz0.com)

هذا في حالة sin بنفس الطريقة في حالة cos

[omar]

إن استعمال المتتاليات من بين الطرق السريعة لإثبات عدم وجود نهاية دالة .

شكرا للجميع .