المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسألة الفراشة من جديد


omar
04-06-2007, 06:36 PM
السلام عليكم .
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_33178711.jpg
نعتبر [AB] وتر في دائرة مركوها O .
من النقطة C منتصف [AB] نرسم وترين [DE] و [FG] .
الوتران [DF] و [EG] يقطعان القطعة [AB] في M و N على التوالي .
بين C أن منتصف [MN].
بالتوفيق .

معاذ
09-06-2007, 04:31 PM
<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_22443847.JPG">

omar
10-06-2007, 03:42 PM
حل جميل أستاذ عمار بارك الله فيك وهو نفس الحل الذي عندي ...

لدي طريقة أخرى تستعمل تشابه المثلثات سأعرضها فيما بعد ...

تحياتي .

اشرف محمد
10-06-2007, 03:51 PM
ولكن هل اذا تم تبادل الاماكن بين ك مع ن شرطة
الا يحتاج ذلك الا دراسة

مع انبهاري بحل العزيز خالد

omar
10-06-2007, 04:27 PM
ولكن هل اذا تم تبادل الاماكن بين ك مع ن شرطة
الا يحتاج ذلك الا دراسة

مع انبهاري بحل العزيز خالد

لاأعتقد وجود مشكلة وبالمناسبة الحل الذي لدي يوافق الحالة التي ذكرت ..

كنت أنتظر من يثير حالة أخرى ووضعية للمسألة مغايرة لما في الرسم وفيها توجد النقطتان M و N خارج الدائرة لكن يمكن حلها بنفس الطريقة مع بعض التعديل ...

تحياتي .

omar
10-06-2007, 05:02 PM
وهذا رسم للحالة الثانية ...

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_77380371.PNG

معاذ
10-06-2007, 07:07 PM
ولكن هل اذا تم تبادل الاماكن بين ك مع ن شرطة
الا يحتاج ذلك الا دراسة

مع انبهاري بحل العزيز خالد
الاستاذ الفاضل أشرف إليك التوضيح :
<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_39211426.JPG">

ا/عبدالله
10-06-2007, 08:00 PM
استاذنا خالد عمار

انا من المدرسين المحدثين
نرجو ا من سياتكم توضيح اذي تفكر في حل اي مسأ لة عندما
تعرض عليكم

معاذ
10-06-2007, 10:20 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخي الفاضل و أستاذي العزيز عبد الله
لقد سالتني سؤال بصراحة ان لا أستطيع أن اجيبك عليه في بضع كلمات ولكن
أحاول بفضل الله أن احدثك عن بعض الاساسيات التي أفكر بها قبل الحل
1- أحاول التأكد من صحة التمرين الهندسي أولا قبل حله إذا كان التمرين اثبات
وذلك برسمه هندسيا والتحقق من النتائج ولو تقريبيا بعض القيم

2- إذا تحققت من صحة التمرين حاول أن تبدأ بقراءة المطلوب وتبحث عن
جميع المعطيات التي يمكن أن تؤدي إلي الاثبات وحاول ان تربط بينها
وهذا يعتمد علي مدي خبراتك السابقة ومعرفتك بالنظريات الاساسية وتوظيفها
3- إذا لم تفلح الطريقة المباشرة في الاثبات نظرا لعدم قدرتك علي الربط بين
المعطيات فهذا دليل علي أن هذه المسالة لابد لها من عمل ما وهذه الخطوة بالذات هي مزيج بين الخبرة والذكاء والتوفيق من الله قبل كل شيء
4 - إذا توصلت لحل ما فلا تتسرع في اعتماده والوثوق فيه إلا بعد ان
تحقق في صحته من حيث العمومية بمعني قد تقوم بعمل خط في اتجاه ما وتثبت صحة التمرين في هذا الاتجاه دون التاكد هل يصح الحل لو تغير الاتجاه مثلا أو هل هناك شروط تقيدالاتجاه أو العمل وما هي 0000 وبعد أن تقوم بدراسة الشروط وتتأكد من صحة الحل حاول أن تبحث عن حل بديل
5- تلعب الخبرة والاطلاع الدور الاكبر في طرق البحث عن الحل
6- كن طموحا ولا تكتفي بحل وحيد فمسائل الهندسة فد يكون لهااكثر من حل
و أخيرا قبل البحث عن حل أي تمرين استعن بالله وإبدا ببسم الله الرحمن الرحيم فكثيرا ما عجزت عن حل كثير من المسائل لثقتي في نفسي
وعندما استعنت بالله اعانني علي حلها فهي رزق يسوقه الله إليك ولكن بعد
أخذك بالاسباب
و أتمني من الله ان يوفقنا لما فيه خيري الدنيا والاخرة

أخيك في الله خالد عمار

سيد كامل
10-06-2007, 11:49 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخ الفاضل خالد عمار قرات لك الكثير من الافكار والحلول من خلال مرفقات الاخ امام مسلم وتسالت كثيرا اين الاستاذ خالد وها انا اسعد بعودتك واسجل هنا اعجابي بتواضعك فهي سمة النبلاء ونفتخر بامثالك بيننا
وتحياتي لاخوتي عمر واشرف وعبد الله

استاذ الرياضيات
12-06-2007, 10:05 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مسألة شيقة من الأخ الفاضل الأستاذ / عمر
وحل رائع من أخى الكريم الأستاذ/ خالد عمار بارك الله فى الجميع

عندما رأيت المسألة منذ حوالى أسبوع أعجبتى فكرتها الحركية
فكلما غيرت فى وضع الوتران حـ ء & هـ و
رأيت الفراشة تتحرك أمامك مع ثبات المطلوب
و أدركت أن السر يكمن فى محور التماثل الوتر الثابت أ ب
وإليكم حل يعتمد على هذه الفكرة

<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_24934082.JPG">

معاذ
12-06-2007, 11:57 PM
<img src="http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_37929687.JPG">
وهناك حل أخر بالتشابه .
و اشكر استاذ الرياضيات علي حله الممتاز

خالد عمار

معاذ
13-06-2007, 01:33 PM
الاستاذ الفاضل و اخي في الله عبد الله السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
معذرة في تاخري في الرد عليكم وذلك بسسب انقطاع النت لدي باستمرار وذلك أنني ظللت احاول إدراج حل جديد للمسألة فاستغرق مني بسبب
انقطاع النت ما يزيد عن 3 ساعات ثم انقطع النت باقي اليوم ولم اتمكن
من مناقشة سؤالكم الاكثر من رائع
وفي الحقيقة إن سؤالك اخي ليس من السهل ان يجاب عليه في بضع
كلمات ولكنه يحتاج إلي بحث كبير ودراسة في المراجع حتي أستطيع
أن اقف علي خلاصة الافكار والتجارب التي تتعرض بالامثلة الحية والارشادات
الكافية التي تتعرض لمثل موضوعك القيم وهو متي يكون العمل الهندسي صحيح ومتي يلجأ اليه فالرد علي سؤالك يحتاج بلا مبالغة تأليف كتاب
في علم الهندسة حتي يكون مرجع و أسأل الله العلي العظيم أن يعينني
في البحث حتي استطيع أن أرد علي سؤالك فقد فتحت علي باب من أبواب العلم بسؤالك هذا . ومعذرة في تاحري في الرد عليك
خالد عمار .

omar
15-07-2007, 08:12 PM
إليكم هذا الحل في هذا الفلاش الجميل أتمنى أن ينال إعجابكم ورضاكم .


WIDTH=600 HEIGHT=400

بالنسبة للحل الذي وعدت بإدراجه والذي يعتمد على تشابه المثلثات سأرفقه لاحقا ...

تحياتي .

f-77
27-08-2007, 09:26 PM
السلام عليكم

من عنده حل لهذه المسالة في المرفق

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_58505859.doc

Genius Girl
27-08-2007, 09:34 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المرفق لم يظهر أخي لا أعرف ما إن كان السبب من جهازي ...

عماد احمد
27-08-2007, 10:13 PM
لم يظهر المرفق عندى ايضا

uaemath
27-08-2007, 10:19 PM
أهلا اخي f-77

Genius girl ، عماد أحمد :

المرفق واضح هنا ، على كل هذه هي المسألة بشكل صورة :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_66398926.GIF

f-77
30-08-2007, 01:49 AM
شكرا لك اخي uaemath على اظهار السؤال
وانا في انتظار ردود الاخوة الاعضاء عن المسالة ...

roaa
30-08-2007, 01:34 PM
أحب أن اشارك في بداية الحل ....
أولا أوصل خط من مركز الدائرة (m) الى (D) ومعروف أن أي خط من مركز الدائرة الى منتصف أي وتر في الدائرة يكون عمودي على الوتر ....وأترك بقية الحل لمن يريد أن يشارك

امام مسلم
30-08-2007, 02:40 PM
مسألة الفراشه من جديد (http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5389)

omar
30-08-2007, 05:58 PM
شكرا للأخوين خالد عمار وأستاذ الرياضيات على حلولهما الجميلة .

وكما وعدت سابقا أدرج حلا لهذه المسألة باستخدام تشابه المثلثات .

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_88962403.JPG

كما هو مبين في الرسم ننشئ H و L المسقطين العموديين للنقطة M على المستقيمين (CD) و (CF) على التوالي .

و K و P المسقطين العموديين للنقطة N على المستقيمين (CG) و (CE) على التوالي .

المثلثان CML و CNK متشابهان ومنه نستنتج \frac{CM}{CN}=\frac{ML}{KN}

المثلثان CMH و CNP متشابهان ومنه نستنتج \frac{CM}{CN}=\frac{MH}{PN}

المثلثان FML و ENP متشابهان ومنه نستنتج \frac{ML}{PN}=\frac{FM}{EN}

المثلثان DMH و GNK متشابهان ومنه نستنتج \frac{MH}{NK}=\frac{DM}{GN}

إذن : \frac{CM^2}{CN^2}=\frac{ML}{KN} \times \frac{MH}{PN}=\frac{ML}{PN}\times \frac{MH}{KN}

إذن : \frac{CM^2}{CN^2}=\frac{FM\times DM}{EN \times GN}

ومنه : \frac{CM^2}{CN^2}=\frac{MA \times MB}{NB \times NA}
أي : \frac{CM^2}{CN^2}=\frac{(AC-MC)(CB+MC)}{(CB-CN)(CA+CN)}

وبما أن CB=AC فإن \frac{CM^2}{CN^2}=\frac{(AC-MC)(AC+MC)}{(AC-CN)(AC+CN)}

أي : \frac{CM^2}{CN^2}=\frac{AC^2-MC^2}{AC^2-CN^2}

وباستعمال خاصيات التناسب نجد أن : \frac{CM^2}{CN^2}=\frac{AC^2-MC^2}{AC^2-CN^2}=\frac{AC^2}{AC^2}=1

وبالتالي : CM=CN

محمد على القاضى
02-09-2007, 04:11 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى عمر
اولا : شكرا جزيلا على الحلول الممتعة التى تتحفنا بها
ثانيا : ارجو توضيح الخطوة الأخيرة فى حلك " باستعمال خاصيات التناسب "
واخيرا : جزاك الله كل الخير على ماتقدمه لهذا الصرح الجميل

omar
03-09-2007, 02:14 AM
وعليكم السلام ورحمة الله تعالى وبركاته .

خاصية التناسب التي أقصد هي كالتالي :

إذا كان \Large \frac{a}{b}=\frac{c}{d} فإن \Large \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}

تحياتي لك أخي محمد .

محمد على القاضى
03-09-2007, 02:49 AM
تمام .. تمام اخى عمر شكرا جزيلا لك

اسامه زين
20-03-2008, 06:39 PM
م دائره ، ع ل وترا فيها
هـ منتصف الوتر ع ل
رسم أجـ ،دب وتران يمرا بنقطه هـ
رسم الوتران أب ،جـ د يقطعا الوتر ع ل فى س ص على الترتيب
اثبت ان ع س =ص ل
:f:

امام مسلم
20-03-2008, 07:17 PM
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5389

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6493

اسامه زين
21-03-2008, 11:26 PM
حلول رائعه لم اطلع عليها من قبل

Amel2005
22-03-2008, 07:25 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...
تم دمج الروابط
بارك الله في الجميع ... ،